bzoj 3489 A simple rmq problem - 线段树

Posted 2020-10-16 阿波罗2003

Description

因为是OJ上的题，就简单点好了。给出一个长度为n的序列，给出M个询问：在[l,r]之间找到一个在这个区间里只出现过一次的数，并且要求找的这个数尽可能大。如果找不到这样的数，则直接输出0。我会采取一些措施强制在线。

 

 

Input

第一行为两个整数N,M。M是询问数，N是序列的长度（N<=100000，M<=200000)

第二行为N个整数，描述这个序列{ai}，其中所有1<=ai<=N

再下面M行，每行两个整数x，y，

询问区间[l,r]由下列规则产生（OIER都知道是怎样的吧>_<)：

l=min(（x+lastans)mod n+1,(y+lastans）mod n+1);

r=max(（x+lastans)mod n+1,(y+lastans）mod n+1);

Lastans表示上一个询问的答案，一开始lastans为0

 

Output

一共M行，每行给出每个询问的答案。

 

Sample Input

10 10
6 4 9 10 9 10 9 4 10 4
3 8
10 1
3 4
9 4
8 1
7 8
2 9
1 1
7 3
9 9

Sample Output

4
10
10
0
0
10
0
4
0
4

HINT

 

注意出题人为了方便，input的第二行最后多了个空格。

2015.6.24新加数据一组，2016.7.9放至40S,600M,但未重测

 

 

Source

by zhzqkkk

 

---

　　题目大意 询问区间内只出现1次数的最大值。强制在线。

　　考虑每位置上的数会对哪些询问作出贡献。

　　显然要让位置i对答案产生贡献询问的区间需要满足 pre[i] < l <= i 并且 i <= r < suf[i] 。

　　那么就可以将每个询问(l, r)看成二维平面内的一个点。

　　这样的话，每个位置对答案的贡献就可以通过2维线段树来进行维护。

　　为了防止MLE，所以采取标记永久化的方案。但是注意修改操作是和线段树维护的信息取max。

Code

  1 /**
  2  * bzoj
  3  * Problem#3489
  4  * Accepted
  5  * Time: 21836ms
  6  * Memory: 227780k 
  7  */ 
  8 #include <bits/stdc++.h>
  9 using namespace std;
 10 typedef bool boolean;
 11 
 12 typedef class SegTreeNode {
 13     public:
 14         SegTreeNode* val;
 15         SegTreeNode *l, *r;
 16         
 17         SegTreeNode(int val = 0):val((SegTreeNode*)val) {        }
 18         SegTreeNode(int val, SegTreeNode* org):val((SegTreeNode*)val) {
 19             l = r = org;
 20         }
 21         
 22         int intvalue() {
 23             return (int)val;
 24         }
 25         
 26         SegTreeNode*& pnodeval() {
 27             return val;
 28         }
 29         
 30         void set(int x) {
 31             val = (SegTreeNode*)x;
 32         }
 33 }SegTreeNode;
 34 
 35 #define PLimit 10000000
 36 
 37 //int alloced = 0;
 38 SegTreeNode pool[PLimit];
 39 SegTreeNode null = SegTreeNode(0, &null);
 40 SegTreeNode* top = pool;
 41 
 42 SegTreeNode* newnode() {
 43 //    alloced++;
 44     if(top >= pool + PLimit)
 45         return new SegTreeNode(0, &null);
 46     *top = SegTreeNode(0, &null);
 47     return top++;
 48 }
 49 
 50 typedef class SegTree {
 51     public:
 52         int n;
 53         SegTreeNode* rt;
 54         
 55         SegTree() {        }
 56         SegTree(int n):n(n), rt(newnode()) {        }
 57 
 58         void update2(SegTreeNode*& node, int l, int r, int ql, int qr, int val) {
 59             if(node == &null || node == NULL)
 60                 node = newnode();
 61             if(l == ql && r == qr) {
 62                 if(val > node->intvalue())
 63                     node->set(val);
 64                 return;
 65             }
 66             int mid = (l + r) >> 1;
 67             if(ql <= mid)
 68                 update2(node->l, l, mid, ql, (qr > mid) ? (mid) : (qr), val);
 69             if(qr > mid)
 70                 update2(node->r, mid + 1, r, (ql > mid) ? (ql) : (mid + 1), qr, val);
 71         }
 72         
 73         void update(SegTreeNode*& node, int l, int r, int ql, int qr, int qx, int qy, int val) {
 74             if(node == &null)
 75                 node = newnode();
 76             if(l == ql && r == qr) {
 77                 update2(node->pnodeval(), 1, n, qx, qy, val);
 78                 return;
 79             }
 80             int mid = (l + r) >> 1;
 81             if(ql <= mid)
 82                 update(node->l, l, mid, ql, (qr > mid) ? (mid) : (qr), qx, qy, val);
 83             if(qr > mid)
 84                 update(node->r, mid + 1, r, (ql > mid) ? (ql) : (mid + 1), qr, qx, qy, val);
 85         }
 86         
 87         int query2(SegTreeNode*& node, int l, int r, int idx) {
 88             if(node == NULL || node == &null)
 89                 return 0;
 90             if(l == idx && r == idx)
 91                 return node->intvalue();
 92             int mid = (l + r) >> 1, rt = node->intvalue(), cmp = 0;
 93             if(idx <= mid)
 94                 cmp = query2(node->l, l, mid, idx);
 95             else
 96                 cmp = query2(node->r, mid + 1, r, idx);
 97             return (cmp > rt) ? (cmp) : (rt);
 98         }
 99         
100         int query(SegTreeNode*& node, int l, int r, int idx, int bidx) {
101             if(node == &null)
102                 return 0;
103             if(l == idx && r == idx)
104                 return query2(node->pnodeval(), 1, n, bidx);
105             int mid = (l + r) >> 1, rt = query2(node->pnodeval(), 1, n, bidx), cmp;
106             if(idx <= mid)
107                 cmp = query(node->l, l, mid, idx, bidx);
108             else
109                 cmp = query(node->r, mid + 1, r, idx, bidx);
110             return (cmp > rt) ? (cmp) : (rt);
111         }
112 }SegTree;
113 
114 int n, m;
115 int *ar;
116 int *pre, *suf;
117 int *head;
118 SegTree st;
119 
120 inline void init() {
121     scanf("%d%d", &n, &m);
122     st = SegTree(n);
123     ar = new int[(n + 1)];
124     pre = new int[(n + 1)];
125     suf = new int[(n + 1)];
126     head = new int[(n + 1)];
127     for(int i = 1; i <= n; i++)
128         scanf("%d", ar + i);
129 }
130 
131 inline void solve() {
132     memset(head, 0, sizeof(int) * (n + 1));
133     for(int i = 1; i <= n; i++)
134         pre[i] = head[ar[i]], head[ar[i]] = i;
135     fill(head, head + n + 1, n + 1);
136     for(int i = n; i; i--)
137         suf[i] = head[ar[i]], head[ar[i]] = i;
138     
139     for(int i = 1; i <= n; i++) 
140         st.update(st.rt, 1, n, pre[i] + 1, i, i, suf[i] - 1, ar[i]);//, fprintf(stderr, "%d: Memory Usage: %d (%d nodes)\\n", i, alloced * sizeof(SegTreeNode), alloced);
141     int lastans = 0, x, y;
142     while(m--) {
143         scanf("%d%d", &x, &y);
144         x = (x + lastans) % n + 1;
145         y = (y + lastans) % n + 1;
146         if(x > y)    swap(x, y);
147         lastans = st.query(st.rt, 1, n, x, y);
148         printf("%d\\n", lastans);
149     }
150 }
151 
152 int main() {
153     init();
154     solve();
155     return 0;
156 }