ACM/ICPC 之 拓扑排序+DFS(POJ1128(ZOJ1083))

Posted 2020-07-03 GUARDIAN

经典的拓扑排序问题，难点在于字典序输出和建立拓扑图，另外理解题意是最难的难点，没有之一...

 

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POJ1128(ZOJ1083)-Frame Stacking

 

　　题意：每个图片由同一字母组成的边框表示，每个图片的字母都不同；

　　　　　在一个最多30*30的区域放置这些图片，问底层向顶层叠加的图片次序，多选时按字典序输出

　　　　　注:每个图片的四边都会有字符显示，其中顶点显示两边。

　　题解：题意的理解是难点，题目对图片的范围确定说得有点含糊不清，博主一开始就被出现的五张图片的样例迷惑，理解重心放错了。题目最需要理解的是下方的三句话。

　　　　　第一句和数据范围就确定了图片尺寸；

　　　　　第二句话提示读者应该考虑记录对角线上的两个顶点，以此记录该图片的位置和尺寸；

　　　　　第三句话确定了图片的数量及可以标明该图片的key值（字母）

　　　　　最后要注意Input中有多组样例，而Ouput中的多组次序需要按照字典序输出。

 

　　　　　理清题意后：接下来的工作就是先用两个顶点确立图片的位置和尺寸；

　　　　　　　　　　　接着利用各图片的位置和尺寸确定覆盖关系建立拓扑图；

　　　　　　　　　　　最后利用DFS的回溯完成字典序的拓扑排序即可。

 

  1 //叠图片-拓扑排序+DFS
  2 //每个图片由同一字母组成的边框表示，每个图片的字母都不同
  3 //在一个最多30*30的区域放置这些图片，问底层向顶层叠加的图片次序，多选时按字典序输出
  4 //注:每个图片的四边都至少会有一个字符显示
  5 //Time:0Ms    Memory:180K
  6 #include<iostream>
  7 #include<cstring>
  8 #include<cstdio>
  9 #include<vector>
 10 #include<algorithm>
 11 using namespace std;
 12 
 13 #define MAXN 31    //地图长宽
 14 #define MAXL 26    //字母
 15 
 16 struct Coordinate{
 17     int x, y;
 18 }lt[MAXL], rb[MAXL];    //left_top - right_bottom
 19 
 20 struct Letter {
 21     vector<int> covered;
 22     int in;            //in_degree
 23     bool exist;
 24 }let[MAXL];
 25 
 26 int row, col;
 27 int total;    //字母个数
 28 char ans[MAXL+1];
 29 char board[MAXN][MAXN];
 30 
 31 void dfs(int len)
 32 {
 33     if (len == total)
 34     {
 35         ans[len] = ‘\0‘;
 36         printf("%s\n", ans);
 37         return;
 38     }
 39 
 40     for (int i = 0; i < MAXL; i++)
 41     {
 42         if (!let[i].exist) continue;
 43         if (let[i].in == 0)
 44         {
 45             ans[len] = i + ‘A‘;
 46             let[i].in--;
 47             for (int j = 0; j < let[i].covered.size(); j++)
 48                 let[let[i].covered[j]].in--;
 49             dfs(len + 1);
 50             for (int j = 0; j < let[i].covered.size(); j++)
 51                 let[let[i].covered[j]].in++;
 52             let[i].in++;
 53         }
 54     }
 55 
 56 }
 57 
 58 int main()
 59 {
 60     while (scanf("%d%d", &row, &col) != EOF)
 61     {
 62         total = 0;
 63         memset(let, 0, sizeof(let));
 64         memset(lt, 0x3f, sizeof(lt));
 65         memset(rb, -1, sizeof(rb));
 66         //Input and Init
 67         for (int i = 0; i < row; i++)
 68         {
 69             scanf("%s", board[i]);
 70             for (int j = 0; j < col; j++)
 71             {
 72                 if (board[i][j] == ‘.‘) continue;
 73                 int t = board[i][j] - ‘A‘;
 74                 if (!let[t].exist)
 75                     let[t].exist = ++total;
 76                 lt[t].x = min(lt[t].x, i);
 77                 lt[t].y = min(lt[t].y, j);
 78                 rb[t].x = max(rb[t].x, i);
 79                 rb[t].y = max(rb[t].y, j);
 80             }
 81         }
 82 
 83         //get_Map
 84         for (int k = 0; k < MAXL; k++)
 85         {
 86             if (!let[k].exist) continue;
 87             for (int i = lt[k].x; i <= rb[k].x; i++)
 88                 for (int j = lt[k].y; j <= rb[k].y; j++)
 89                 {
 90                     if (i > lt[k].x && i < rb[k].x && j == lt[k].y + 1)
 91                         j = rb[k].y;
 92                     int cur = board[i][j] - ‘A‘;
 93                     if (cur == k) continue;
 94                     let[k].covered.push_back(cur);
 95                     let[cur].in++;
 96                 }
 97         }
 98 
 99         //Topology and Output
100         dfs(0);
101     }
102     
103     return 0;
104 }