HihoCoder1339 Dice Possibility(概率DP+母函数)

Posted 2020-10-16 ---学习ing---

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描述

What is possibility of rolling N dice and the sum of the numbers equals to M?

输入

Two integers N and M. (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 600)

输出

Output the possibility in percentage with 2 decimal places.

样例输入

2 10

样例输出

8.33

 

母函数写法：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
double ans;
double a[1010],b[1010];
int n,m;
void getdp()
{
    for(int i=1;i<=6;i++) a[i]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=m;j>=1;j--)
         for(int k=1;k<=6;k++)
          if(j-k>0) b[j]+=a[j-k];
        for(int j=1;j<=m;j++){
            a[j]=b[j];
            b[j]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    getdp();
    ans=1.0*a[m];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans/=6.0;
    }
    ans*=100;
    printf("%.2lf\n",ans);
    return 0;
}        

常规DP写法：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
using namespace std;
double d[101][601];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(d,0,sizeof d);
    d[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int k=1;k<=6;k++)
        {
            for(int j=m;j>=k;j--)d[i][j]+=d[i-1][j-k]/6;
        }
    }
    printf("%0.2lf\n",d[n][m]*100);
    return 0;
}