HihoCoder1181欧拉路（Fleury算法求欧拉路径）

Posted 2020-10-16 ---学习ing---

描述

在上一回中小Hi和小Ho控制着主角收集了分散在各个木桥上的道具，这些道具其实是一块一块骨牌。

主角继续往前走，面前出现了一座石桥，石桥的尽头有一道火焰墙，似乎无法通过。

小Hi注意到在桥头有一张小纸片，于是控制主角捡起了这张纸片，只见上面写着：

将M块骨牌首尾相连放置于石桥的凹糟中，即可关闭火焰墙。切记骨牌需要数字相同才能连接。
——By 无名的冒险者

小Hi和小Ho打开了主角的道具栏，发现主角恰好拥有M快骨牌。

小Ho：也就是说要把所有骨牌都放在凹槽中才能关闭火焰墙，数字相同是什么意思？

小Hi：你看，每一块骨牌两端各有一个数字，大概是只有当数字相同时才可以相连放置，比如：

小Ho：原来如此，那么我们先看看能不能把所有的骨牌连接起来吧。

 

输入

第1行：2个正整数，N,M。分别表示骨牌上出现的最大数字和骨牌数量。1≤N≤1,000，1≤M≤5,000

第2..M+1行：每行2个整数，u,v。第i+1行表示第i块骨牌两端的数字(u,v)，1≤u,v≤N

输出

第1行：m+1个数字，表示骨牌首尾相连后的数字

比如骨牌连接的状态为(1,5)(5,3)(3,2)(2,4)(4,3)，则输出"1 5 3 2 4 3"

你可以输出任意一组合法的解。

样例输入

5 5
3 5
3 2
4 2
3 4
5 1

样例输出

1 5 3 4 2 3

 

个人感觉原理就是充分利用搜索，或者栈，或者回溯的性质。

 

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int du[1010],used[5010],path[5010],n,m,cnt,tot=1;
int Laxt[10010],Next[10010],To[10010];
void add(int u,int v)
{
    Next[++tot]=Laxt[u];
    Laxt[u]=tot;
    To[tot]=v;
}
void dfs(int u)
{
    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
        if(!used[i/2]){
            used[i/2]=1;
            dfs(To[i]);
        }    
    }
    path[++cnt]=u;
}
int main()
{
    int i,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
        du[u]++;du[v]++;
    }
    int S=1;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(du[i]&1) S=i;
    }
    dfs(S);
    for(i=1;i<=cnt;i++) printf("%d ",path[i]);
    return 0;
}