牛客练习赛7 购物

Posted 2020-10-16 晓风微微

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

在上海市青少年活动中?的附近，有?家糖果专卖店。（别找了，不存在 的）

这家糖果店将会在每天出售?些糖果，它每天都会?产出m个糖果，第i天的第j个糖果价格为C[i][j]元。

现在的你想要在接下来的n天去糖果店进?选购，你每天可以买多个糖果， 也可以选择不买糖果，但是最多买m个。（因为最多只?产m个）买来糖果以 后，你可以选择吃掉糖果或者留着之后再吃。糖果不会过期，你需要保证这n天 中每天你都能吃到?少?个糖果。

这家店的?板看你经常去光顾这家店，感到?常??。（因为他不能好好 睡觉了）于是他会额外的要求你?付点钱。具体来说，你在某?天购买了 k 个 糖果，那么你在这?天需要额外?付 k² 的费?。

那么问题来了，你最少需要多少钱才能达成??的?的呢？

输入描述:

第??两个正整数n和m，分别表?天数以及糖果店每天?产的糖果数量。
接下来n?（第2?到第n+1?），每?m个正整数，第x+1?的第y个正整数 表?第x天的第y个糖果的费?。

输出描述:

输出只有?个正整数，表?你需要?付的最?费?。

示例1

输入

3 2 
1 1
100 100 
10000 10000

输出

107

示例2

输入

5 5
1 2 3 4 5
2 3 4 5 1 
3 4 5 1 2 
4 5 1 2 3 
5 1 2 3 4

输出

10

备注:

对于100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 300 , 所有输?的数均 ≤ 10

⁶。

 

做法：

dp

状态转移方程 f[i][j]=min(f[i][j-k+1]+p[i][k])+k*k                  k>=0&&k<=j+1&&k<=m

p[i][k]为第i天买价格最低的k个糖果的钱数

f[i][j]为第i天吃完后手里有j个糖果需要的最少钱数

最终答案 f[n][0] 第n天吃完后手里没有糖果需要的最少钱数、

 

代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<algorithm>
 6 typedef long long LL;
 7 LL f[350][500];
 8 LL v[350][500];
 9 LL n,m;
10 LL c[350];
11 LL p[350][350];
12 LL dfs(LL x,LL y){
13     if(x<=0&&y<=0) return 0;
14     if(x<=0&&y>0) return 0x7fffffff;
15     if(x>0&&y<0) return 0x7fffffff;
16     if(v[x][y]==1) return f[x][y]; 
17     LL ans=0x7fffffff,zans;
18     for(LL i=0;i<=y+1&&i<=m;i++){
19         zans=dfs(x-1,y-i+1)+p[x][i]+i*i;
20         if(zans<ans) ans=zans;
21     }
22     v[x][y]=1;
23     f[x][y]=ans;
24     return ans;
25 }
26 int main(){
27     LL t;
28     memset(v,0,sizeof(v));
29     memset(f,0,sizeof(f));
30     scanf("%lld%lld",&n,&m);
31     LL k=0;
32     for(LL i=1;i<=n;i++){
33         p[i][0]=0;
34         for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%lld",&c[j]);
35         sort(c+1,c+1+m);
36         for(LL j=1;j<=m;j++){
37             p[i][j]=p[i][j-1]+c[j];
38         }
39     }
40     LL ans=dfs(n,0);
41     printf("%lld\n",ans);
42     return 0;
43 }