洛谷 P3370 模板字符串哈希

Posted 2020-10-16 xuzihanllaa

洛谷 P3370 【模板】字符串哈希

题目描述

如题，给定N个字符串（第i个字符串长度为Mi，字符串内包含数字、大小写字母，大小写敏感），请求出N个字符串中共有多少个不同的字符串。

友情提醒：如果真的想好好练习哈希的话，请自觉，否则请右转PJ试炼场:)

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数N，为字符串的个数。

接下来N行每行包含一个字符串，为所提供的字符串。

输出格式：

输出包含一行，包含一个整数，为不同的字符串个数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
abc
aaaa
abc
abcc
12345

输出样例#1： 复制

4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，Mi≈6，Mmax<=15;

对于70%的数据：N<=1000，Mi≈100，Mmax<=150

对于100%的数据：N<=10000，Mi≈1000，Mmax<=1500

样例说明：

样例中第一个字符串(abc)和第三个字符串(abc)是一样的，所以所提供字符串的集合为{aaaa,abc,abcc,12345}，故共计4个不同的字符串。

Tip： 感兴趣的话，你们可以先看一看以下三题：

BZOJ3097：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3097

BZOJ3098：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3098

BZOJ3099：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3099

如果你仔细研究过了（或者至少仔细看过AC人数的话），我想你一定会明白字符串哈希的正确姿势的^_^

 

分析：单从这道题存在的意义来说，我应该用字符串哈希去做，事实上我也这么AC了。今天看书时突发奇想：这道题用Trie去存字符串会被卡，如果用普通Trie会被卡空间；而用左儿子右兄弟Trie会被卡时间。究其原因是字符串太长，Trie会拉很多条很长的链。从另一个角度来说，如果用set去维护哈希值，加上的一个log以及大常数很令人不舒服，就算手写平衡树也不能优化多少。于是我想用Trie维护哈希值（即将哈希值视为字符串），由于unsigned long long的长度最多19位，因此Trie树深度顶多达到20，也就是说，查询与插入的复杂度与常数都远小于set的log，而空间也比直接用Trie存字符串好了不少。

这样AC了以后，比较了一下这个算法与直接双哈希判重所耗时间：前者308ms，而后者780ms，证明Trie维护哈希值的效率甚至高于直接哈希判重。（顺便一提，双哈希绝对比单哈希稳10^5倍。。）

感觉自己变聪明了？：D

 

代码（Trie维护哈希值）