洛谷 P3370 模板字符串哈希

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了洛谷 P3370 模板字符串哈希相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

洛谷 P3370 【模板】字符串哈希

题目描述

如题,给定N个字符串(第i个字符串长度为Mi,字符串内包含数字、大小写字母,大小写敏感),请求出N个字符串中共有多少个不同的字符串。

友情提醒:如果真的想好好练习哈希的话,请自觉,否则请右转PJ试炼场:)

输入输出格式

输入格式:

第一行包含一个整数N,为字符串的个数。

接下来N行每行包含一个字符串,为所提供的字符串。

输出格式:

输出包含一行,包含一个整数,为不同的字符串个数。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
5
abc
aaaa
abc
abcc
12345
输出样例#1: 复制
4

说明

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于30%的数据:N<=10,Mi≈6,Mmax<=15;

对于70%的数据:N<=1000,Mi≈100,Mmax<=150

对于100%的数据:N<=10000,Mi≈1000,Mmax<=1500

样例说明:

样例中第一个字符串(abc)和第三个字符串(abc)是一样的,所以所提供字符串的集合为{aaaa,abc,abcc,12345},故共计4个不同的字符串。

Tip: 感兴趣的话,你们可以先看一看以下三题:

BZOJ3097:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3097

BZOJ3098:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3098

BZOJ3099:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3099

如果你仔细研究过了(或者至少仔细看过AC人数的话),我想你一定会明白字符串哈希的正确姿势的^_^

 

分析:单从这道题存在的意义来说,我应该用字符串哈希去做,事实上我也这么AC了。今天看书时突发奇想:这道题用Trie去存字符串会被卡,如果用普通Trie会被卡空间;而用左儿子右兄弟Trie会被卡时间。究其原因是字符串太长,Trie会拉很多条很长的链。从另一个角度来说,如果用set去维护哈希值,加上的一个log以及大常数很令人不舒服,就算手写平衡树也不能优化多少。于是我想用Trie维护哈希值(即将哈希值视为字符串),由于unsigned long long的长度最多19位,因此Trie树深度顶多达到20,也就是说,查询与插入的复杂度与常数都远小于set的log,而空间也比直接用Trie存字符串好了不少。

这样AC了以后,比较了一下这个算法与直接双哈希判重所耗时间:前者308ms,而后者780ms,证明Trie维护哈希值的效率甚至高于直接哈希判重。(顺便一提,双哈希绝对比单哈希稳10^5倍。。)

感觉自己变聪明了?:D

 

代码(Trie维护哈希值)

以上是关于洛谷 P3370 模板字符串哈希的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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