bzoj 2243

Posted 2020-10-16 LuZhiyuan

2243: [SDOI2011]染色

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Description

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），

如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面 行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

 

Sample Input

6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5

Sample Output

3
1
2

HINT

 

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

 

Source

第一轮day1

代码：

//线段树区间染色查询区间颜色段数量，树剖之后还要考虑两段衔接之后颜色段是否减少。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=100009;
int n,m,fa[MAXN],son[MAXN],lev[MAXN],top[MAXN],id[MAXN],head[MAXN],size[MAXN],val[MAXN];
int tot,cnt,col[MAXN<<2],tag[MAXN<<2],lef[MAXN<<2],rig[MAXN<<2],a[MAXN],nowr,nowl;
struct Edge { int to,next; }edge[MAXN<<1];
void init()
{
    tot=cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=top[i]=i;
}
void addedge(int x,int y)
{
    edge[tot].to=y;edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot++;
    edge[tot].to=x;edge[tot].next=head[y];
    head[y]=tot++;
}
void dfs1(int x,int d)
{
    size[x]=1;
    lev[x]=d;
    son[x]=0;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){
        int y=edge[i].to;
        if(y==fa[x]) continue;
        fa[y]=x;
        dfs1(y,d+1);
        size[x]+=size[y];
        if(size[son[x]]<size[y]) son[x]=y;
    }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    id[x]=++cnt;
    top[x]=tp;
    if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){
        int y=edge[i].to;
        if(y==fa[x]||y==son[x]) continue;
        dfs2(y,y);
    }
}
void pushup(int rt)
{
    lef[rt]=lef[rt<<1];
    rig[rt]=rig[rt<<1|1];
    col[rt]=col[rt<<1]+col[rt<<1|1];
    if(rig[rt<<1]==lef[rt<<1|1]) col[rt]--;
}
void build(int rt,int l,int r)
{
    tag[rt]=-1;
    if(l==r){
        col[rt]=1;
        lef[rt]=rig[rt]=val[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(rt<<1,l,mid);
    build(rt<<1|1,mid+1,r);
    pushup(rt);
}
void pushdown(int rt)
{
    if(tag[rt]!=-1){
        tag[rt<<1]=tag[rt<<1|1]=tag[rt];
        lef[rt<<1]=lef[rt<<1|1]=rig[rt<<1]=rig[rt<<1|1]=tag[rt];
        col[rt<<1]=col[rt<<1|1]=1;
        tag[rt]=-1;
    }
}
void update(int ql,int qr,int c,int rt,int l,int r)
{
    if(ql<=l&&qr>=r){
        tag[rt]=lef[rt]=rig[rt]=c;
        col[rt]=1;
        return;
    }
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid) update(ql,qr,c,rt<<1,l,mid);
    if(qr>mid) update(ql,qr,c,rt<<1|1,mid+1,r);
    pushup(rt);
}
void Update(int ql,int qr,int c)
{
    int ltp=top[ql],rtp=top[qr];
    while(ltp!=rtp){
        if(lev[rtp]<lev[ltp]){
            swap(ql,qr);
            swap(ltp,rtp);
        }
        update(id[rtp],id[qr],c,1,1,cnt);
        qr=fa[rtp];
        rtp=top[qr];
    }
    if(lev[qr]<lev[ql]) swap(qr,ql);
    update(id[ql],id[qr],c,1,1,cnt);
}
int query(int ql,int qr,int rt,int l,int r)
{
    if(ql==l) nowl=lef[rt];
    if(qr==r) nowr=rig[rt];
    if(ql<=l&&qr>=r) return col[rt];
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1,s=0,lc=-1,rc=-1;
    if(ql<=mid){
        s+=query(ql,qr,rt<<1,l,mid);
        lc=rig[rt<<1];
    }
    if(qr>mid){
        s+=query(ql,qr,rt<<1|1,mid+1,r);
        rc=lef[rt<<1|1];
    }
    if(lc==rc&&lc!=-1) s--;
    return s;
}
int Query(int ql,int qr)
{
    int s=0,ltp=top[ql],rtp=top[qr],lastl=-1,lastr=-1;
    nowl=-1,nowr=-1;
    while(ltp!=rtp){
        if(lev[rtp]<lev[ltp]){
            swap(ql,qr);
            swap(ltp,rtp);
            swap(lastl,lastr);
        }
        s+=query(id[rtp],id[qr],1,1,cnt);
        if(nowr==lastr&&lastr!=-1) s--;
        lastr=nowl;
        qr=fa[rtp];
        rtp=top[qr];
    }
    if(lev[qr]<lev[ql]) { swap(ql,qr);swap(lastl,lastr); }
    s+=query(id[ql],id[qr],1,1,cnt);
    if(nowl==lastl&&lastl!=-1) s--;
    if(nowr==lastr&&lastr!=-1) s--;
    return s;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(x,y);
    }
    dfs1(1,1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) val[id[i]]=a[i];
    build(1,1,cnt);
    while(m--){
        char ch[3];
        int x,y,z;
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]==‘Q‘){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%d\n",Query(x,y));
        }else{
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            Update(x,y,z);
        }
    }
    return 0;
}