[HNOI2005]狡猾的商人

Posted 2020-10-16 Mrsrz

题目：洛谷P2294、BZOJ1202。

题目大意：有n个月，m条信息，每条信息告诉你从第u月到第v月（含u和v）的收入是t。问能否满足所有信息。

解题思路：设$s_i$为第i个月的收入，则每条信息就是告诉你$s_v-s_{u-1}=t$。

我们把信息拆分为两条：$s_v-s_{u-1}\leq t$和$s_{u-1}-s_v\leq -t$。

然后就是差分约束。

SPFA判负环即可。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,cnt,head[155],dis[155];
bool vis[155];
struct edge{
	int to,dis,nxt;
}e[50000];
bool dfs(int now){
	for(int i=head[now];i!=-1;i=e[i].nxt)
	if(dis[e[i].to]>dis[now]+e[i].dis){
		dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].dis;
		if(!vis[e[i].to]){
			vis[e[i].to]=true;
			if(!dfs(e[i].to))return false;
			vis[e[i].to]=false;
		}else return false;
	}
	return true;
}
inline int readint(){
	char c=getchar();
	bool b=false;
	for(;!isdigit(c);c=getchar())b=c==‘-‘;
	int d=0;
	for(;isdigit(c);c=getchar())
	d=(d<<3)+(d<<1)+(c^‘0‘);
	return b?-d:d;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	for(int t=readint();t--;){
		memset(head,-1,sizeof head);
		memset(e,0,sizeof e);
		cnt=0;
		n=readint();
		for(m=readint();m--;){
			int u=readint(),v=readint(),t=readint();
			e[++cnt]=(edge){u-1,-t,head[v]};
			head[v]=cnt;
			e[++cnt]=(edge){v,t,head[u-1]};
			head[u-1]=cnt;
		}
		for(int i=0;i<=n;++i){
			e[++cnt]=(edge){i,0,head[n+1]};
			head[n+1]=cnt;
		}
		memset(dis,0x3f,sizeof dis);
		memset(vis,0,sizeof vis);
		dis[n+1]=0;
		vis[n+1]=true;
		cout<<boolalpha<<dfs(n+1)<<endl;
	}
	return 0;
}