bzoj3569

Posted 2020-10-16 123456

线性基

非常高端

 

强制在线动态图

我们先搞出一个dfs树，然后所有非树边都和树边形成一个环。我们考虑什么情况会不连通，当且仅当树边和dfs序大于当前点的返祖边都被断掉才不连通，那么我们给每个非树边赋一个权值，树边的权值就是所有这些返祖边的权值的异或和，这样一遍dfs就行了。

然后就是怎么判断，因为树边的权值等于有关非树边的异或和，那么就是当前给的边集有一个自己异或和等于0，这个可以用线性基来判断。

然后，我又在读入的时候break了，noipday1t2就因为这个调了半个小时。。。。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5 + 5;
inline int rd()
{
    int x = 0, f = 1; char c = getchar();
    while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) { if(c == ‘-‘) f = -1; c = getchar(); }
    while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) { x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar(); }
    return x * f;
} 
struct edge {
    int nxt, to, w, id;
} e[N << 1];
int n, m, cnt = 1, Q, ans;
int head[N], c[N], w[N], vis[N], d[N], v[31];
void link(int u, int v, int id)
{
    e[++cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].id = id;
}
void dfs(int u, int last)
{
    vis[u] = 1;
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) if(e[i].to != last)
    {
        if(vis[e[i].to]) 
        {
            if(!w[e[i].id])
            {
                int t = rand();
                w[e[i].id] = t;
                d[u] ^= t;
                d[e[i].to] ^= t;
            }
        }
        else
        {
            dfs(e[i].to, u);
            w[e[i].id] = d[e[i].to];
            d[u] ^= d[e[i].to];
        }
    }
}
bool check(int x)
{
    for(int i = 30; i >= 0; --i) if(x & (1 << i))
    {
        if(!v[i]) 
        {
            v[i] = x;
            return 1;
        }
        else x ^= v[i];
    }
    return x;
}
int main()
{
    srand(233666);
    n = rd();
    m = rd();
    for(int i = 1; i <= m; ++i) 
    {
        int u = rd(), v = rd();
        link(u, v, i);
        link(v, u, i);
    }   
    dfs(1, 0);
    Q = rd();
    while(Q--)
    {
        int k = rd(), f = 1;
        memset(v, 0, sizeof(v));
        for(int i = 1; i <= k; ++i) 
        {
            c[i] = w[rd() ^ ans];
            if(!check(c[i])) f = 0;
        }
        puts(f ? "Connected" : "Disconnected");
        ans += f;
    }
    return 0;
}

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