POJ 2513 Colored Sticks（Tire+欧拉回（通）路判断）

Posted 2020-10-16 Yeader

题目链接：http://poj.org/problem?id=2513

题目大意：你有好多根棍子，这些棍子的两端分都别涂了一种颜色。请问你手中的这些棍子能否互相拼接，从而形成一条直线呢？

两根棍子只有在颜色相同的时候才能拼接。比如有两根棍子，第一根棍子的两端的颜色分别为blue green，第二根两端的颜色为blue red，那么他们就可以拼接成green blue blue red或者red blue blue green。

解题思路：跟之前写的POJ1386很像，都是首尾连通。但是这里需要用字典树（不能用map会超时）对这些颜色单词做处理分配编号，然后这些颜色就是一个个节点了，就可以建图了，然后判断一下是不是欧拉回（通）路即可。注意，这里的木棍可以反转，所以是无向图，还有输入的字符串数目可能为0要特判一下输出“Possible”。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
 6 using namespace std;
 7 const int M=5e5+5;
 8 
 9 struct Tire{
10     Tire *next[26];
11     int flag;
12     Tire(){
13         for(int i=0;i<26;i++)
14             next[i]=NULL;
15         flag=-1;
16     }
17 };
18 int degree[M],fa[M],color;
19 
20 int Insert(char *str,Tire *&root){//要插入的字符串str
21     Tire *p=root;
22     for(int i=0;str[i]!=\'\\0\';i++){
23         int k=str[i]-\'a\';
24         if(p->next[k]==NULL)
25             p->next[k]=new Tire;
26         p=p->next[k];
27     }
28     if(p->flag==-1)
29         p->flag=++color;
30     return p->flag;
31 }
32 
33 void del(Tire *root){            //动态建树后要释放内存
34     for(int i=0;i<26;i++)
35         if(root->next[i])
36             del(root->next[i]);
37     delete(root);
38 }
39 
40 int find(int x){
41     return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
42 }
43 
44 int main(){
45     char str1[20],str2[20];
46     Tire *root=new Tire;
47     for(int i=1;i<M;i++){
48         fa[i]=i;
49     }
50     while(~scanf("%s%s",str1,str2)){
51         int u,v;
52         u=Insert(str1,root);
53         v=Insert(str2,root);
54         degree[u]++;    
55         degree[v]++;
56         if(find(u)!=find(v))
57             fa[find(u)]=find(v);
58     }
59     del(root);
60     bool flag=true;
61     int cnt1=0,cnt2=0,chu,ru;
62     for(int i=1;i<=color;i++){
63         if(find(i)==i)
64             cnt1++;
65         if(degree[i]%2==1)
66             cnt2++;
67     }
68     //注意有字符串为0的情况,还有这是无向图 
69     if((cnt1==1||cnt1==0)&&(cnt2==0||cnt2==2))
70         puts("Possible");
71     else
72         puts("Impossible");
73     return 0;
74 }