[HNOI2017]大佬

Posted 2020-10-16 蒟蒻ZJO :-)

题目描述

人们总是难免会碰到大佬。他们趾高气昂地谈论凡人不能理解的算法和数据结构，走到任何一个地方，大佬的气场就能让周围的人吓得瑟瑟发抖，不敢言语。 你作为一个 OIER，面对这样的事情非常不开心，于是发表了对大佬不敬的言论。 大佬便对你开始了报复，你也不示弱，扬言要打倒大佬。

现在给你讲解一下什么是大佬，大佬除了是神犇以外，还有着强大的自信心，自信程度可以被量化为一个正整数 C（ 1<=C<=10^8）， 想要打倒一个大佬的唯一方法是摧毁 Ta 的自信心，也就是让大佬的自信值等于 0（恰好等于 0，不能小于 0）。 由于你被大佬盯上了，所以你需要准备好 n(1<=n<=100)天来和大佬较量，因为这 n 天大佬只会嘲讽你动摇你的自信，到了第n+1 天，如果大佬发现你还不服，就会直接虐到你服，这样你就丧失斗争的能力了。

你的自信程度同样也可以被量化，我们用 mc (1 <= mc <= 100)来表示你的自信值上限。

在第 i 天（ i>=1），大佬会对你发动一次嘲讽，使你的自信值减小 a[i]，如果这个时刻你的自信值小于 0 了，那么你就丧失斗争能力，也就失败了（特别注意你的自信值为 0 的时候还可以继续和大佬斗争）。 在这一天， 大佬对你发动嘲讽之后，如果你的自信值仍大于等于 0，你能且仅能选择如下的行为之一：

1. 还一句嘴，大佬会有点惊讶，导致大佬的自信值 C 减小 1。

2. 做一天的水题，使得自己的当前自信值增加 w[i], 并将新自信值和自信值上限 mc 比较，若新自信值大于 mc，则新自信值更新为 mc。例如， mc=50， 当前自信值为 40， 若w[i]=5，则新自信值为 45，若 w[i]=11，则新自信值为 50。

3. 让自己的等级值 L 加 1。

4. 让自己的讽刺能力 F 乘以自己当前等级 L，使讽刺能力 F 更新为 F*L。

5. 怼大佬，让大佬的自信值 C 减小 F。并在怼完大佬之后，你自己的等级 L 自动降为 0，讽刺能力 F 降为 1。由于怼大佬比较掉人品，所以这个操作只能做不超过 2 次。

特别注意的是，在任何时候，你不能让大佬的自信值为负，因为自信值为负，对大佬来说意味着屈辱，而大佬但凡遇到屈辱就会进化为更厉害的大佬直接虐飞你。在第 1 天，在你被攻击之前，你的自信是满的（初始自信值等于自信值上限 mc）， 你的讽刺能力 F 是 1， 等级是 0。

现在由于你得罪了大佬，你需要准备和大佬正面杠，你知道世界上一共有 m（ 1<=m<= 20）个大佬，他们的嘲讽时间都是 n 天，而且第 i 天的嘲讽值都是 a[i]。不管和哪个大佬较量，你在第 i 天做水题的自信回涨都是 w[i]。 这 m 个大佬中只会有一个来和你较量（ n 天里都是这个大佬和你较量），但是作为你，你需要知道对于任意一个大佬，你是否能摧毁他的自信，也就是让他的自信值恰好等于 0。和某一个大佬较量时，其他大佬不会插手。

输入输出格式

输入格式：

第一行三个正整数 n,m,mc。分别表示有 n 天和 m 个大佬, 你的自信上限为 mc。

接下来一行是用空格隔开的 n 个数，其中第 i(1<=i<=n)个表示 a[i]。

接下来一行是用空格隔开的 n 个数，其中第 i(1<=i<=n)个表示 w[i]。

接下来 m 行，每行一个正整数，其中第 k(1<=k<=m)行的正整数 C[k]表示第 k 个大佬的初始自信值。

输出格式：

共 m 行，如果能战胜第 k 个大佬（让他的自信值恰好等于 0），那么第 k 行输出 1，否则输出 0。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

30 20 30
15 5 24 14 13 4 14 21 3 16 7 4 7 8 13 19 16 5 6 13 21 12 7 9 4 15 20 4 13 12
22 21 15 16 17 1 21 19 11 8 3 28 7 10 19 3 27 17 28 3 26 4 22 28 15 5 26 9 5 26
30
10
18
29
18
29
3
12
28
11
28
6 1 6
27
27
18
11
26
1

输出样例#1： 复制

0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1

说明

20%数据保证: 1≤n≤10。

另有 20%数据保证:1 ≤ C[i],n,mc ≤ 30。

100%数据保证: 1 ≤ n,mc ≤ 100; 1≤m≤20; 1≤a[i],w[i]≤mc; 1≤C[i] ≤10^8

 

 

思维大火题.

题目大概是这个意思:

你要去和大佬搞架,大佬有一定的血量,你也有一定的血量.

在每回合中,攻速快的大佬会先对你造成ai点伤害,若你还没有死,你可以发动以下操作:

1.平A造成1点伤害.

2.使用Q技能恢复wi点血量.

3.使用W技能升一级.

4.使用E技能蓄力.

5.开大招R(仅限两次).

问你能不能把大佬恰好砍死.

真可以出游戏了..

首先挖掘性质,发现除了Q技能,其他技能在哪些回合用都是不受影响的,那么就可以求出最多能够有多少回合不需要用Q技能.(不死的前提下).

然后发现大招只能用两次,分三种情况考虑.

1.不用大招,那么就看能否A死.

2.用一次大招.这时需要求出大招能打出某点伤害的最小回合数,这个用广搜+哈希挂链即可(map在洛谷上过不了).

求出这个东西就可以直接枚举大招打出的血量即可.

3.两次大招肯定不能直接枚举了,考虑把所有方式按照打出的血量从小到大排序,设两次大招打出的血量分别为f1,f2.所需回合分别为d1,d2.

那么能够刚好砍死的条件为:f1+f2+天数-d1-d2>=C.

f2-d2>=C-tot+d1-f1.(f1+f2<=C)

不难看出,这个条件是有单调性的,那么双指针扫一遍,中途记录f2-d2的最大值即可.

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<string>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<map>
 8 #include<complex>
 9 #include<queue>
10 #include<stack>
11 #include<cctype>
12 #include<cmath>
13 #include<set>
14 #include<vector>
15 #define inf 100000000
16 #define RG register
17 #define mk make_pair
18 #define pb push_back
19 #define fi first
20 #define se second
21 #define UN unsigned
22 #define LL long long
23 #define MOD 9875321
24 using namespace std;
25 typedef pair<int,int> P;
26 int a[110],w[110],f[110][110],n,m,mc,tot,sz=0,edge=0,head[10000000];
27 P way[2000010];
28 struct data{int day,fi,se;};
29 struct EG{int nex,x,y;}e[2000010];
30 queue<data>q;
31 inline int prepare(){ //预处理最多能刚多少天.
32   memset(f,127/3,sizeof(f));int ans=0;
33   f[0][mc]=0;
34   for(int i=1;i<=n;i++)
35     for(int j=0;j<=mc-a[i];j++){
36       f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+a[i]]);
37       f[i][min(mc,j+w[i])]=min(f[i][min(mc,j+w[i])],f[i-1][j+a[i]]+1);
38     }
39   for(int i=1;i<=n;i++)
40     for(int j=0;j<=mc;j++) ans=max(ans,i-f[i][j]);
41   return ans;
42 }
43 inline void add(RG int x,RG int y){
44   RG int k=((LL)x*101+y)%MOD;
45   e[++edge]=(EG){head[k],x,y};head[k]=edge;
46 }
47 inline bool ask(RG int x,RG int y){
48   RG int k=((LL)x*101+y)%MOD;
49   for(int i=head[k];i;i=e[i].nex)if(e[i].x==x && e[i].y==y) return 1;
50   return 0;
51 }
52 inline void BFS(){
53   q.push((data){1,1,0});
54   while(!q.empty()){
55     RG data u=q.front();q.pop();
56     if(u.day==tot) continue;
57     RG data v=u;v.se++,v.day++;q.push(v);
58     if(u.se<=1 || ((LL)u.fi*u.se>inf) || ask(u.fi*u.se,u.se)) continue;
59     v=u,v.fi*=v.se,v.day++;q.push(v);
60     add(v.fi,v.se);
61     way[++sz]=mk(v.fi,v.day);
62   }
63 }
64 inline bool cmp(const P &A,const P &B){ return A.fi<B.fi;}
65 int main(){
66   freopen("!.in","r",stdin);
67   freopen("!.out","w",stdout);
68   scanf("%d%d%d",&n,&m,&mc);
69   for(RG int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
70   for(RG int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",w+i);
71   tot=prepare();
72   BFS();
73   sort(way+1,way+sz+1,cmp);
74   for(RG int ii=1,C;ii<=m;ii++){
75     scanf("%d",&C);
76     if(tot==0) {puts("0");continue;}
77     if(C<=tot) {puts("1");continue;}
78     int flag=0;
79     for(RG int i=sz,j=1,mx=-inf;i>0;i--){
80       if(way[i].fi>C) continue;
81       while(way[j].fi+way[i].fi<=C && j<=sz){
82     if(way[j].fi-way[j].se>=mx)mx=way[j].fi-way[j].se;
83     j++;
84       }
85       if(mx>=C-tot+way[i].se-way[i].fi) {flag=1;break;}
86       if(way[i].fi+tot-way[i].se>=C){flag=1;break;}
87     }
88     printf("%d\n",flag);
89   }
90   return 0;
91 }