洛谷——P3909 异或之积

Posted 2020-10-16

P3909 异或之积

题目描述

对于A_1,A_2,A_3,\cdots,A_NA1?,A2?,A3?,?,AN?，求

(6\times \sum_{i=1}^N\sum_{j=i+1}^N\sum_{k=j+1}^N A_i\times A_j\times A_k)\ mod\ (10^9+7)(6×∑i=1N?∑j=i+1N?∑k=j+1N?Ai?×Aj?×Ak?) mod (109+7)

的值。

输入输出格式

输入格式：

 

第1 行，1 个整数NN。

第2 行，NN个整数A_1,A_2,A_3,\cdots,A_NA1?,A2?,A3?,?,AN?.

 

输出格式：

 

1 个整数，表示所求的值。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
1 2 3

输出样例#1： 复制

36

说明

• 对于30% 的数据，3 \le N \le 5003≤N≤500；

• 对于60% 的数据，3 \le N \le 50003≤N≤5000；

• 对于100% 的数据，3 \le N \le 10^6,0 \le A_i \le 10^93≤N≤106,0≤Ai?≤109。

 

将上面给出的式子展开，然后代入数以后找规律，提取公因式加上前缀和处理，然后就好了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1000100
#define LL long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
LL n,a[N],s1[N],s2[N],ans;
LL read()
{
    LL x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return  x*f;
}
int main()
{
    n=read(); 
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=n;i>=3;i--) 
     s1[i]=(s1[i+1]+a[i])%mod;
    for(int i=n;i>=2;i--) 
     s2[i]=(s2[i+1]+a[i]*s1[i+1])%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     ans=(ans+a[i]*s2[i+1]%mod);
    ans=6*ans%mod;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}