hdu 2044(蜜蜂)2045(RPG难题)2046(骨牌铺方格)2047()

Posted 2020-10-16

2044:没有仔细思考就看了题解，知道这样不好，但是还有8天就要比赛了，真是心虚到不要不要的，我打算这几天尽量把11页上的水题刷完，在回过头看看，因为实在是没有时间啦，至少到时候我不能在这些水题丢分哪。质变才能量变！！

题解：这个题可以用递归但是还有更简单的方式：

看到蜂巢上的数字其实可以明白了。相差为1或2的两个蜂巢都只有一条路能通到。而相差3的呢？其实就是走到b点相邻点的方式有几种，与b直接相邻的这有两个点。那到b定其实就是到b-1点和到b-2点的路数之和，这就回到了大家很熟悉的斐波那契数列了。

天哪，要用__int64,不然会报错。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#include<cmath>
//#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int a,b;
    __int64 f[55];//注意int是不行的
    cin>>n;
    f[1]=f[2]=1;//注意不是f[0]和f[1]
    for(int i=3;i<55;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    }
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%I64d\n",f[b-a+1]);
    }
    return 0;
}

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2045：题意：有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.  

也是一道递推找规律的题，首先易知f(1)=3;f(2)=6;f(3)=6;f(4)=18;

现在考虑n>3的情况，若第n-1个格子和第一个格子不同，则为f(n-1)；

若第n-1个格子和第1个格子相同，则第n-2个格子和第一个格子必然不同，此时为f(n-2)再乘第n-1个格子的颜色数，很显然第n-1个格子可以是第一个格子（即第n-2个格子）的颜色外的另外两种，这样为2*f(n-2)；

因此总的情况为f(n)=f(n-1)+2*f(n-2);

注意也必须用__int64!!!

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    __int64 s[55]={0,3,6,6};
    int n=0;
    for(int i=4;i<=50;i++)
    {
        s[i]=s[i-1]+2*s[i-2];
    }
    while(cin>>n)
        cout<<s[n]<<endl;
    return 0;
}

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2046:思路：从图中也可以观察出来，第N张牌的排列可以又N-1张牌的排列再在末尾加上一张竖的牌。这样依然合法。
也可以在N-2张合法排列的牌后面加上两张横着放的牌(如果竖着放就和上面一种重复了)。
所以f(n) = f(n-1) + f(n-2)
即又是一个斐波那契数列。

注意：要用到__int64 ,没用这个AC不了。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    __int64 s[55]={1,1,2};//注意当s[0]=1
    int n=0;
    for(int i=3;i<=50;i++)
    {
        s[i]=s[i-1]+s[i-2];
    }
    while(cin>>n)
        cout<<s[n]<<endl;
    return 0;
}

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2047:题意：给一个n，在这n个位置上面放 ‘E‘ ‘0‘ ‘F‘，这三个字符，问可以拼出多少不同的字符来，排除有‘0‘‘O‘相连的情况。

解题思路:(1)当n位取‘O‘的时候，那么n-1位就只能去‘E‘‘F‘这两种可能，对后面n-2之后的位置就没有任何的限定了,所以是1*2*f[n-2];

　　　　(2)当n位去‘E‘‘F‘时，那么对于n-1位置没有任何的限定,所以情况是2*f[n-1]

综上所述：f[n]=2*(f[n-1]+f[n-2])

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    __int64 s[55]={1,3,8};//注意当s[0]=1
    int n=0;
    for(int i=3;i<=50;i++)
    {
        s[i]=2*s[i-1]+2*s[i-2];
    }
    while(cin>>n)
        cout<<s[n]<<endl;
    return 0;
}

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