bzoj千题计划125：bzoj1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

Posted 2020-10-16 日拱一卒 功不唐捐

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1037

 

一个区间是否满足 任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k，

取决于男孩与女孩数目之差的最大值是否满足条件

而且若在一个位置 上坐一个男孩，

所有包含这个位置的区间 男孩与女孩数目之差+1，与女孩与男孩数目之差-1

所以我们只需要知道 最大的数目 之差即可

 

dp[i][j][k][l] 表示前i个位置，坐了j个男孩，男孩与女孩数目之差=k，女孩与男孩数目之差=l 的方案数

k<0 怎么办？

将k,l 整体后移20位？ 爆空间

 

正解将所有k<0 视作k=0，l<0 视作l=0

表示并不理解

这样实际的信息 不就 后移了吗？

枚举的i，j，k，l 实际意义 与 dp 中的不对应？

第三四维开20够用？ 

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int dp[301][151][21][21];

#define mod 12345678

void ADD(int &x,int y)
{
    x+=y;
    x-= x>=mod ? mod : 0; 
}

int main()
{
    int n,m,c;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
    dp[0][0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<n+m;++i)
        for(int j=0;j<=min(i,n);++j)
            for(int k=0;k<=c && k<=j;++k)
                for(int l=0;l<=c && l<=i-j;++l)
                {
                    if(k<c && j<n) ADD(dp[i+1][j+1][k+1][max(l-1,0)],dp[i][j][k][l]);
                    if(l<c && i-j<m) ADD(dp[i+1][j][max(k-1,0)][l+1],dp[i][j][k][l]);
                }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=c;++i)
        for(int j=0;j<=c;++j)
            ADD(ans,dp[n+m][n][i][j]);
    printf("%d",ans);
}

 

1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

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Description

　　今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算
坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之
差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实
是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题
…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很
多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

　　仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。

Output

　　应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

 

n , m ≤ 150，k ≤ 20。