[BZOJ1430] 小猴打架 (数学)

Posted 2020-07-03 CtrlCV

Description

　　一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

Input

　　一个整数N。

Output

　　一行，方案数mod 9999991。

Sample Input

4

Sample Output

96

HINT

　　50%的数据N<=10^3。
　　100%的数据N<=10^6。

Source

Solution

　　n个点组成的无根树的情况有n^(n-2)个 @czl学霸求证明

　　还有打架的顺序有(n-1)!中

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int MOD = 9999991;
 4 int main()
 5 {
 6     int n;
 7     long long ans = 1;
 8     cin >> n;
 9     for(int i = 1; i <= n - 2; i++)
10         ans = ans * n % MOD;
11     for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
12         ans = ans * i % MOD;
13     cout << ans << endl;
14     return 0;
15 }

View Code