《数据库系统概念》8-选择投影等关系运算

Posted 2020-10-16 zhixin9001

关系代数 Relational Algebra中，一元运算符有选择select、投影project、重命名remane，其余的包括并运算union、集合差set diffetence、笛卡尔积cartesian  product等为二元运算符。下面学习它们的基本使用。
一、一元运算符
a)选择
选择的操作符为小写sigma(σ)，比如选择物理系的教师，可以写为：
σdept_name=”Physics”(instructor)（标准的写法中dept_name=”Physics”属于σ的下标）。
还可以使用比较运算、与∧、或∨、非?等，薪水大于90000的物理系教师：
σdept_name=”Physics”∧salary>90000(instructor)
查询部门名称与所在办公楼同名的部分：
σdept_name=building(department)
需要注意的是关系代数中的select并不与SQL中的select对应，与之对应的是SQL的where子句
b)投影
投影的操作符为大写pi（Π），可以选择性的显示关系的某些属性，SQL的select ID, name, salary from instructor 可以表示为：
ΠID, name, salary (instructor )
c)关系运算的组合
关系运算的结果还是关系，基于这一点，可以将关系运算组合使用，比如查找表达物理系老师的姓名，可以表示为：
Πname (σdept name = “Physics” (instructor))
这儿将选择运算的结果作为了投影运算的参数
d)重命名
重命名的符号为小写rho（ρ）：
ρx(E)表示将关系E重命名为x
ρx(a1,a2...)(E)则将E对应的属性也重命名为a1,a2...
二、二元运算符
a)并运算Union
并运算为二元运算符，用于合并两个相同结构的集合，之前查询过2009年秋季和2010年春季都开课的课程ID，可以表示为：
Πcourse id (semester = “Fall”∧ year=2009 (section))
∪
Πcourse id (semester = “Spring”∧ year=2010 (section))
union运算的符号为∪，参加union运算的关系必须有相同数目的属性，而且对于合并位的属性类型必须相同。
b)集合差运算Set-Difference
集合差运算的符号位减号-，r-s的结果为存在于r中但不存在于s中的元组。集合差运算对集合的要求与union相同。
c)笛卡尔积Cartesian Product
笛卡尔积的符号为×，instructor×teaches的结果为教师与课程间所有可能的的组合情况，但这样往往没什么实用意义，除了教师与课程能对应起来的元组，这些元组可以筛选为：
σinstructor .ID = teaches.instcuctor_ID (dept name =”Physics”(instructor × teaches))


学习资料：Database System Concepts, by Abraham Silberschatz, Henry F.Korth, S.Sudarshan


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