快速xxx变换相关
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了快速xxx变换相关相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
怎么说呢，快速xxx变换，都是运用了分治的思想来实现对卷积的加速，把n^2硬是降成log的。
下面以快速傅里叶变换为例，记录一下其具体推导过程：
首先要利用单位复根的性质，证明几个引理：
引理一： w[d*n]^(d*k)=w[n]^k
证明：
w[d*n]^(d*k)
=e^(2*Pi*i*k*d/(2*d*n))
=e^(2*Pi*i*k/(2*n))
=w[n]^k
证毕
引理二： (w[n]^k)^2=w[n/2]^k
证明：
(w[n]^k)^2
=w[n]^(2*k)
=w[n/2]^k
证毕
引理三： Sigma[j=0,n-1]((w[n]^k)^j)=0
证明：
画复平面单位圆，显然
证毕
以上是关于快速xxx变换相关的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章