求助大神们看下这道算法题

Posted 2020-07-03 邱进宝

时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　我们把一个数称为有趣的，当且仅当： 　　1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。 　　2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。 　　3. 最高位数字不为0。 　　因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。 　　请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。 输入格式 　　输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。 输出格式 　　输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。 样例输入 4 样例输出 3

 附上我自己的代码，我的想法是根据排列组合：

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = 0;
		long sum = 0, temp = 1;
		n = in.nextInt();
		for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
			for (int j = 1; j <= n - 1 - i; j++)
				for (int m = 1; m <= n - 1 - i - j; m++) {
					temp = 1;
					for (int a = n - 1; a >= n - i - j; a--) {
						temp = temp * a;
					}
					for (int a = i + j; a >= 1; a--) {
						temp = temp / a;
					}
					sum = (sum + temp);
				}
		System.out.println(sum % 1000000007);
	}

}

但是Long型不够用了，计算20多位以上时答案就会错误！请各路大神给参谋参谋指点指点更有效多方法。本人觉得自己的算法在运行时间要求上还是没有达到要求。不胜感激！！！