BZOJ 2287 POJ 消失之物

Posted 2020-10-15 zhangenming

2287: 【POJ Challenge】消失之物

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Description

 

ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W₁, W₂, ..., W_N。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包，有几种方法呢？” -- 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ，想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。

 

Input

 

 

第1行：两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 10³) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 10³)，物品的数量和最大的容积。

第2行： N 个整数 W₁, W₂, ..., W_N, 物品的体积。

 

Output

 

 

一个 N × M 的矩阵， Count(i, x)的末位数字。

 

Sample Input

3 2
1 1 2

Sample Output

11
11
21

HINT

如果物品3丢失的话，只有一种方法装满容量是2的背包，即选择物品1和物品2。

背包DP

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 inline int read()
 4 {
 5  int x=0;int f=1;char ch=getchar();
 6  while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
 7  while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 8  return x*f;
 9 }
10 const int MAXN=10010;
11 int c[2010][2010],f[MAXN];
12 int w[MAXN];
13 int main(){
14 int n=read();
15  int m=read();
16  memset(c,0,sizeof(c));
17  memset(f,0,sizeof(f));
18  for(int i=1;i<=n;i++){
19   w[i]=read();
20  }
21  f[0]=1;
22 for(int i=1;i<=n;i++){
23  for(int j=m;j>=w[i];j--){
24   f[j]+=f[j-w[i]];
25   f[j]%=10;
26  }
27 }
28  for(int i=1;i<=n;i++){
29      c[i][0]=1;
30   for(int j=1;j<=m;j++){
31    if(j>=w[i]) c[i][j]=(f[j]-c[i][j-w[i]]+10)%10;
32    else c[i][j]=f[j];
33    printf("%d",c[i][j]);
34   }
35   printf("\n");
36  }
37  return 0;
38 }

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