浅谈线段树离散化

Posted 余生漫漫浪

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了浅谈线段树离散化相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

先了解一下离散化的概念,把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去,以此提高算法的时空效率。

就是他要求上限是10^9,但是可能真正用到的有用的点却只有几千或者几万而已,而如果你直接用上限来做的话,任何CPU都无法运行。

离散化在线段树方面有着很大的用途:

比如数据过大时,建立线段树无法开辟那么多单元,此时就要用到离散化了。

具体步骤如下:

1.sort(a,a+n)排序。将要用到的区间或者点集排序

2.unique(a,a+n)去重,返回最后那个完成去重的点往后一个位置,好像是地址,所以减一个a;

3.lower-boud(a,a+n,x)返回a[0]-a[n-1]中第一个>=x的地址,若无,返回最末端的值,即a[n];

1 for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d",&sub[i]),a[i]=sub[i];
2     sort(sub,sub+n);
3     int size=unique(sub,sub+n)-sub;
4     for(int i=0;i<n;i++)
5     a[i]=lower_bound(sub,sub+size,a[i])-sub+1;

然后此时的建立的就是1到size的线段树,而查询是a中所有的值都在对应的线段树上,

比如1,100,200,300建立的数组a 就对应这1,2,3,4

查询1到100就是间接查询线段树的1-2。

关于特殊情况的处理,还需要自己多做题。

以上是关于浅谈线段树离散化的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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