股票交易日

Posted 2020-10-15

1.题目描述

在股市的交易日中，假设最多可进行两次买卖(即买和卖的次数均小于等于2)，规则是必须一笔成交后进行另一笔(即买-卖-买-卖的顺序进行)。给出一天中的股票变化序列，请写一个程序计算一天可以获得的最大收益。请采用实践复杂度低的方法实现。

给定价格序列prices及它的长度n，请返回最大收益。保证长度小于等于500。

 

测试样例：

[10,22,5,75,65,80],6

返回：87

 

2.分析

可以用动态规划求解。

设置一个数组preProfit[i]，表示从0到第i个价格时的最大收益。设置一个数组postProfit[j], 表示在第从n 到第j个价格时的最大收益。

最后一个遍历找出 preProfit[i] + postProfit[i] 的最大值即为所求的结果。

 

PS：只有在prices 是递增的情况下才会出现同时买进卖出在同一个i 进行的情况。但是这种情况有可理解为只交易一次。

public class StockChange {
    public static void main(String[] args) {
        StockChange sc = new StockChange();
        int[] prices = {10,22,5,75,65,80};
        int result = sc.maxProfit(prices, prices.length);
        System.out.println(result);
        
    }
    
    public int maxProfit(int[] prices, int n) {
        int result = 0;
        int[] preProfit = new int[n];
        int[] postProfit = new int[n];
        
        int minBuy = prices[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            minBuy = Math.min(minBuy, prices[i]);
            preProfit[i] = Math.max(preProfit[i-1], prices[i] - minBuy);
        }
        
        int maxSell = prices[n-1];
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            maxSell = Math.max(maxSell, prices[i]);
            postProfit[i] = Math.max(postProfit[i+1], maxSell - prices[i]);
        }
        
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            result = Math.max(result, preProfit[i] + postProfit[i]);
        }
        
        return result;
    }
}