codeforces 895B XK Segments 二分 思维

Posted 2020-10-15 lemonsbiscuit

• codeforces 895B XK Segments

• 题目大意：

• 寻找符合要求的\((i,j)\)对，有：\[a_i \le a_j \]
• 同时存在\(k\)，且\(k\)能够被\(x\)整除，\(k\)满足：\[a_i \le k \le a_j\]

• 思路：

• 整体数组排序，对于当前\(a_i\)寻找符合条件的\(a_j\)的最大值和最小值
• 有：\[(a_i-1)/x+k=a_j/x\]
• 所以可以通过二分查找获得，这里我寻找\(((a_i-1)/x+k)*x\)为下界，\(((a_i-1)/x+k+1)*x\)为上界。
• 注意1：下届需要和\(a_i\)比较大小，有可能小于\(a_i\)。上届不需要，它一定大于等于\(a_i\)
• 注意2：最后寻找出来的对数和结果会大于\(int\)，所以使用\(long long\)
• 注意3：\(scanf\)与\(cin\)不要混用，o(╥﹏╥)o

• 代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
ll a[maxn];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    ll n,x,k,cnt;
    cin>>n>>x>>k;
    for(ll i=0;i<n;++i) cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    cnt=0;
    for(ll i=0;i<n;++i) {
        ll l=max(((a[i]-1)/x+k)*x,a[i]);
        ll r=((a[i]-1)/x+k+1)*x;
        cnt+=lower_bound(a,a+n,r)-lower_bound(a,a+n,l);
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}