洛谷 P1010 幂次方

Posted 2020-10-15 一蓑烟雨任生平

 P1010 幂次方

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如

    137=2^7+2^3+2^0         

同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)

    3=2+2^0   

所以最后137可表示为：

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

    1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1

所以1315最后可表示为：

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入输出格式

输入格式：

 

一个正整数n(n≤20000)。

 

输出格式：

 

符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1315

输出样例#1： 复制

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
思路：搜索。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,tot;
int num[100];
void dfs(int x){
    int sum=0,tmp[1000]={0};
    while(x){ tmp[sum++]=x%2;x/=2; }
    for(int i=sum-1;i>=0;i--)
        if(tmp[i]){
            if(i==0)    cout<<"2(0)";
            else if(i==1)    cout<<"2";    
            else{ cout<<"2(";dfs(i);cout<<")"; }
            tmp[i]=0;
            break;
        }
    for(int i=tot-1;i>=0;i--)
        if(tmp[i]){
            if(i==0)    cout<<"+2(0)";
            else if(i==1)    cout<<"+2";    
            else{ cout<<"+2(";dfs(i);cout<<")"; }
        }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    while(n){ num[tot++]=n%2;n/=2; }
    for(int i=tot-1;i>=0;i--)
        if(num[i]){
            if(i==0)    cout<<"2(0)";
            else if(i==1)    cout<<"2";    
            else{ cout<<"2(";dfs(i);cout<<")"; }
            num[i]=0;
            break;
        }
    for(int i=tot-1;i>=0;i--)
        if(num[i]){
            if(i==0)    cout<<"+2(0)";
            else if(i==1)    cout<<"+2";    
            else{ cout<<"+2(";dfs(i);cout<<")"; }
        }
}