hdu_1788_Chinese remainder theorem again (lcm

Posted 2020-10-15 会飞的雅蠛蝶

我知道部分同学最近在看中国剩余定理，就这个定理本身，还是比较简单的：
假设m1,m2,…,mk两两互素，则下面同余方程组：
x≡a1(mod m1)
x≡a2(mod m2)
…
x≡ak(mod mk)
在0<=<m1m2…mk内有唯一解。
记Mi=M/mi(1<=i<=k),因为（Mi,mi）=1,故有二个整数pi,qi满足Mipi+miqi=1,如果记ei=Mi/pi,那么会有：
ei≡0(mod mj),j!=i
ei≡1(mod mj),j=i
很显然，e1a1+e2a2+…+ekak就是方程组的一个解，这个解加减M的整数倍后就可以得到最小非负整数解。
这就是中国剩余定理及其求解过程。
现在有一个问题是这样的：
一个正整数N除以M1余(M1 - a)，除以M2余(M2-a), 除以M3余(M3-a),总之， 除以MI余(MI-a),其中（a<Mi<100 i=1,2,…I）,求满足条件的最小的数。

Input输入数据包含多组测试实例，每个实例的第一行是两个整数I(1<I<10)和a,其中，I表示M的个数，a的含义如上所述，紧接着的一行是I个整数M1,M1...MI，I=0 并且a=0结束输入，不处理。
Output对于每个测试实例，请在一行内输出满足条件的最小的数。每个实例的输出占一行。
Sample Input

2 1
2 3
0 0

Sample Output

5

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define N 1000010
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll lcm(ll a,ll b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}
int main()
{
    ll n,y,m;
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&y),n&&y)
    {
        ll ans=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lld",&m);
            ans=lcm(m,ans);
        }
        cout<<ans-y<<endl;
    }

}