BZOJ 1260--涂色(区间DP)

Posted 2020-10-15

1260: [CQOI2007]涂色paint

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Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

 

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

题目链接：

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1260 

Solution

　　　　常见的区间DP。。。

　　　　f [ i ] [ j ] 表示从 i 到 j 至少要涂几遍。。。

　　　　状态转移方程显然。。。。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define N 100
#define LL long long
using namespace std;
int n;
char s[N];
int f[N][N];
int main(){
	int u;
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
	for(int l=2;l<=n;l++)
		for(int i=1;i<=n+1-l;i++){
			u=i+l-1;
			f[i][u]=N;
			if(s[i]==s[u]){
				f[i][u]=min(f[i][u-1],f[i+1][u]);
				if(u-1>=i+1) f[i][u]=min(f[i][u],f[i+1][u-1]+1);
			}
			else{
				for(int j=i;j<u;j++) 
					f[i][u]=min(f[i][u],f[i][j]+f[j+1][u]);
			}
		}
	printf("%d\n",f[1][n]);
	return 0;
}

　　

　　

This passage is made by Iscream-2001.