洛谷——P1586 四方定理

Posted 2020-10-15

P1586 四方定理

题目描述

四方定理是众所周知的：任意一个正整数nn，可以分解为不超过四个整数的平方和。例如：25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}25=12+22+22+42，当然还有其他的分解方案，25=4^{2}+3^{2}25=42+32和25=5^{2}25=52。给定的正整数nn，编程统计它能分解的方案总数。注意：25=4^{2}+3^{2}25=42+32和25=3^{2}+4^{2}25=32+42视为一种方案。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为正整数tt(t\le 100t≤100)，接下来tt行，每行一个正整数nn(n\le 32768n≤32768)。

 

输出格式：

 

对于每个正整数nn，输出方案总数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1
2003

输出样例#1： 复制

48

 

 

枚举

当前数最多由4个四方数组成，那么我们可以枚举这4个数，然后循环枚举，我们可以直接处理到最大的数，这样就可以不用处理t次了

然后我们再在美剧里面加一点剪枝就好了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define n 182 
#define N 40000
using namespace std;
int m,t,a[n],ans[N],f[n],maxn;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    t=read();
    for(int i=1;i<=t;i++)
     a[i]=read(),maxn=max(maxn,a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     f[i]=i*i;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        if(f[i]>maxn) break;
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            if(f[i]+f[j]>maxn) break;
            for(int x=j;x<=n;x++)
            {
                if(f[i]+f[j]+f[x]>maxn) break;
                for(int y=x;y<=n;y++)
                 if(f[i]+f[j]+f[x]+f[y]>maxn) break;
                 else ans[f[i]+f[j]+f[x]+f[y]]++;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=t;i++) 
     printf("%d\n",ans[a[i]]);
    return 0;
}