algorithms IV带权重的并查集算法

Posted 2020-10-15 stackupdown

问题

普通的Union-find并查集算法没有加入权重, 可以构造特别的输入使得每次合并的时候高的树HighTree以低的树LowTree的根【root(LowTree)】为新的根, 造成树的不平衡，从而使得效率下降。

 

用一个新的数组标记节点当前的高，可以用来在合并的时候减少时间。

当然了，这种方法的空间复杂度会提高一倍，看实际情况使用了。

public class WeightedQuickUnionUF {
    private int[] id; // parent link (site indexed)
    private int[] sz; // size of component for roots (site indexed)
    private int count; // number of components

    public WeightedQuickUnionUF(int N) {
        count = N;
        id = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++)
            id[i] = i;
        sz = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++)
            sz[i] = 1;
    }

    public int count() {
        return count;
    }

    public boolean connected(int p, int q) {
        return find(p) == find(q);
    }

    private int find(int p) { // Follow links to find a root.
        while (p != id[p])
            p = id[p];
        return p;
    }

    public void union(int p, int q) {
        int i = find(p);
        int j = find(q);
        if (i == j)
            return;
        // Make smaller root point to larger one.
        if (sz[i] < sz[j]) {
            id[i] = j;
            sz[j] += sz[i];
        } else {
            id[j] = i;
            sz[i] += sz[j];
        }
        count--;
    }
}