快速幂

Posted 2020-10-15

1、理解

快速幂主要的思想就是分治。对指数进行二分，但是要求判断一下指数的奇偶性。

因为二分是不断除2取整，所以在奇数的时候要多乘一项。

比如 x^n

n为偶数：x^n = x^(n/2)*x^(n/2);

n为奇数：x^n =  x^(n/2)*x^(n/2)*x;

 

2、Code

a）递归

//递归写法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int quick_pow(int base,int n)
{
    if(n==0)
        return 1;
    if(n==1)
        return base;
    int res = quick_pow(base,n>>1);
    res *= res;
    if( n & 1) // n为奇数
    {
        res *= base;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        printf("res----%d\n",quick_pow(a,b));
    }
    return 0;
}

 b）非递归

//非递归写法
#include<bits/stdc++.h>
using  namespace std;

int quick_pow(int base, int n)
{
    int res = 1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            res = res*base;
        base *= base;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        printf("res----%d\n",quick_pow(a,b));
    }
    return 0;
}