BZOJ 1607--轻拍牛头(筛法)

Posted 2020-10-15

1607: [Usaco2008 Dec]Patting Heads 轻拍牛头

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Description

  今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏。贝茜让N(1≤N≤100000)头奶牛坐成一个圈．除了1号与N号奶牛外，i号奶牛与i-l号和i+l号奶牛相邻．N号奶牛与1号奶牛相邻．农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张包含了一个独一无二的1到1,000,000的数字．接着每一头奶牛i从柄中取出一张纸条Ai．每头奶牛轮流走上一圈，同时拍打所有编号能整除在纸条上的数字的牛的头，然后做回到原来的位置．牛们希望你帮助他们确定，每一头奶牛需要拍打的牛．

Input

    第1行包含一个整数N，接下来第2到N+1行每行包含一个整数Ai．

Output

 

    第1到N行，每行的输出表示第i头奶牛要拍打的牛数量．

Sample Input

5 //有五个数,对于任一个数来说,其它的数有多少个是它的约数
2
1
2
3
4

INPUT DETAILS:

The 5 cows are given the numbers 2, 1, 2, 3, and 4, respectively.

Sample Output

2
0
2
1
3

OUTPUT DETAILS:

The first cow pats the second and third cows; the second cows pats no cows;
etc.

题目链接：

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1607 

Solution

　　　　设t [ i ] 表示 i 出现的次数。。

　　　　从牛当中的最大值开始到1。

　　　　对于每一个值x，都只对自己的倍数有贡献。。于是直接加上去就好了。。

　　　　可以证明(1/1+1/2+1/3+.....+1/n)这个式子在n=100000的时候也不超过20。。。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,mx;
int a[1000005],t[1000005];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        t[a[i]]++;
        if(a[i]>mx)mx=a[i];
    }
    for(int i=mx;i>=1;i--){
        if(t[i]){
            for(int j=i*2;j<=mx;j+=i)
                t[j]+=t[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",t[a[i]]-1);
    return 0;
}

　　

　　

This passage is made by Iscream-2001.