BZOJ 1602--牧场行走(LCA)

Posted 2020-10-15

1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走

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Description

N头牛（2<=n<=1000）别人被标记为1到n，在同样被标记1到n的n块土地上吃草，第i头牛在第i块牧场吃草。 这n块土地被n-1条边连接。 奶牛可以在边上行走，第i条边连接第Ai，Bi块牧场，第i条边的长度Li（1<=Li<=10000）。 这些边被安排成任意两头奶牛都可以通过这些边到达的情况，所以说这是一棵树。 这些奶牛是非常喜欢交际的，经常会去互相访问,他们想让你去帮助他们计算Q(1<=q<=1000)对奶牛之间的距离。

Input

*第一行：两个被空格隔开的整数：N和Q

 *第二行到第n行：第i+1行有两个被空格隔开的整数：AI，BI，LI

*第n+1行到n+Q行：每一行有两个空格隔开的整数：P1，P2，表示两头奶牛的编号。

Output

*第1行到第Q行：每行输出一个数，表示那两头奶牛之间的距离。

Sample Input

4 2
2 1 2
4 3 2
1 4 3
1 2
3 2

Sample Output

2
7

题目链接：

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1602 

Solution

　　　　LCA的模板题。。。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define N 1010
using namespace std;
inline int Read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,Q,cnt=0;
int hed[N];
int deep[N],dis[N],fa[N][15];
bool vis[N];
struct edge{
    int r,nxt,v;
}e[N<<1];
void insert(int u,int v,int w){
    e[++cnt].r=v;e[cnt].v=w;e[cnt].nxt=hed[u];hed[u]=cnt;
    e[++cnt].r=u;e[cnt].v=w;e[cnt].nxt=hed[v];hed[v]=cnt;
}
void dfs(int x){
    vis[x]=1;
    for(int i=1;i<=9;i++){
        if(deep[x]<(1<<i)) break;
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    }
    for(int i=hed[x];i;i=e[i].nxt)
        if(!vis[e[i].r]){
            deep[e[i].r]=deep[x]+1;
            dis[e[i].r]=dis[x]+e[i].v;
            fa[e[i].r][0]=x;
            dfs(e[i].r);
        }
}
int LCA(int x,int y){
    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int d=deep[x]-deep[y];
    for(int i=0;i<=9;i++)
        if((1<<i)&d) x=fa[x][i];
    for(int i=9;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
            x=fa[x][i];
            y=fa[y][i];
        }
    if(x==y) return x;
    return fa[x][0];
}
int main(){
    int u,v,w;
    n=Read();Q=Read();
    for(int i=1;i<n;i++){
        u=Read();v=Read();w=Read();
        insert(u,v,w);
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        u=Read();v=Read();
        printf("%d\n",dis[u]+dis[v]-2*dis[LCA(u,v)]);
    }
    return 0;
}

　　

　　

This passage is made by Iscream-2001.