bzoj 1257

Posted 2020-10-15 LuZhiyuan

1257: [CQOI2007]余数之和sum

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Description

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行，包含两个整数n, k。

Output

输出仅一行，即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7

HINT

 

50%的数据满足：1<=n, k<=1000 100%的数据满足：1<=n ,k<=10^9

代码：

//k%i==k-[k/i]*i;然后就可以分段求了。每一段求等差数列和再乘[k/i]。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll n,k;
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    ll ans=0;
    if(n>k) { ans=k*(n-k);n=k; }
    ll i=1;
    while(i<=n){
        ll p=k/i,last=k/p;
        if(last>n) last=n;
        ans+=(last-i+1)*k-p*(i+last)*(last-i+1)/2;
        i=last+1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}