解方程

Posted 2020-10-15

题目描述

给出n个整数和x，请问这n个整数中是否存在三个数a，b，c使得ax2+bx+c=0，数字可以重复使用。

输入描述:

第一行两个整数n，x
第二行n个整数a[i]表示可以用的数
1 <= n <= 1000, -1000 <= a[i], x <= 1000

输出描述:

YES表示可以
NO表示不可以

示例1

输入

2 1
1 -2

输出

YES

解法：暴力即可，时间复杂度O（n^3）

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[1005];
int main()
{
    int n,x;
    while(scanf("%d%d",&n,&x)!=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i = 0; i < n ; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int flag = 0;
        for(int i = 0; i < n ; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n ;j++)
            {
                for(int k = 0; k < n ; k++)
                {
                    if(a[i]*x*x + a[j]*x + a[k] == 0)
                    {
                        flag = 1;
                    }
                }
            }
        }
        if(flag)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }

    return 0;
}

 法二：二分查找，时间复杂度O（n^2log(n)）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n,a[1005],x;
    while(scanf("%d%d",&n,&x)!=EOF)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        int flag = 0;
        for(int i = 0 ; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n ; j++)
            {
                int c = -(a[i]*x*x + a[j]*x);

                //二分查找c是否在给定的数组中
                int l = 0, r = n - 1;
                while(l < r)
                {
                    int mid = (l+r)>>1;
                    if(a[mid] == c)
                        flag = 1;
                    if(c > a[mid])
                    {
                        l = mid + 1;
                    }
                    else
                    {
                        r = mid;
                    }
                }
            }
        }
        if(flag)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");

    }

    return 0;
}