洛谷 P1679 神奇的四次方数

Posted 2020-10-15 一蓑烟雨任生平

P1679 神奇的四次方数

题目描述

在你的帮助下，v神终于帮同学找到了最合适的大学，接下来就要通知同学了。在班级里负责联络网的是dm同学，于是v神便找到了dm同学，可dm同学正在忙于研究一道有趣的数学题，为了请dm出山，v神只好请你帮忙解决这道题了。

题目描述：将一个整数m分解为n个四次方数的和的形式，要求n最小。例如，m=706,706=5^4+3^4,则n=2。

输入输出格式

输入格式：

 

一行，一个整数m。

 

输出格式：

 

一行，一个整数n。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

706

输出样例#1： 复制

2

说明

数据范围：对于30%的数据，m<=5000;对于100%的数据，m<=100,000

思路：完全背包。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans,len;
void dfs(int tot,int num,int sum){
    if(tot==num){
        if(sum==n)    ans=tot;
        return ;    
    }
    for(int i=1;i<=len;i++)
        dfs(tot,num+1,sum+i*i*i*i);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    len=sqrt(sqrt(n))+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dfs(i,0,0);
        if(ans)    break;
    }
    cout<<ans;
}

50分暴力

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,len;
int f[200010];
int num[200010];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    len=ceil(sqrt(sqrt(n))+1);
    for(int i=1;i<=len;i++)    num[i]=i*i*i*i;
    for(int i=1;i<=n;i++)    f[i]=0x7f7f7f7f;
    for(int i=1;i<=len;i++)
        for(int j=num[i];j<=n;j++)
            f[j]=min(f[j],f[j-num[i]]+1);
    cout<<f[n];
}