时间复杂度
Posted 薄荷*糖糖
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了时间复杂度相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
时间复杂度
一直对时间复杂度的概念不弄明白,今天就总结来做笔记学习吧
时间复杂度是总运算次数表达式中受n的变化影响最大的那一项(不含系数)
(1) for(i=1;i<=n;i++) //循环了n*n次,当然是O(n^2) for(j=1;j<=n;j++) s++; (2) for(i=1;i<=n;i++)//循环了(n+n-1+n-2+...+1)≈(n^2)/2,因为时间复杂度是不考虑系数的,所以也是O(n^2) for(j=i;j<=n;j++) s++; (3) for(i=1;i<=n;i++)//循环了(1+2+3+...+n)≈(n^2)/2,当然也是O(n^2) for(j=1;j<=i;j++) s++; (4) i=1;k=0;
while(i<=n-1){
k+=10*i;
i++; }
//循环了
n-1≈n次,所以是O(n)
(5) for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
for(k=1;k<=j;k++)
x=x+1;
//
循环了(1^2+2^2+3^2+...+n^2)=n(n+1)(2n+1)/6(这个公式要记住哦)≈(n^3)/3,不考虑系数,自然是O(n^3)
另外,在时间复杂度中,log(2,n)(以2为底)与lg(n)(以10为底)是等价的,因为对数换底公式:
int count = 1;
while (count < n)
{
count = count * 2; /* 时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 */
}
由于每次count乘以2之后,就距离n更近了一分。
也就是说,有多少个2相乘后大于n,则会退出循环。
由2x=n得到x=log2n。所以这个循环的时间复杂度为O(logn)。
以上是关于时间复杂度的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章