HDU-1176 免费馅饼 ( DP )

Posted 2020-07-03 「空白」物語

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

Problem Description

都 说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉， 就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在 小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围 内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

 

Input

输 入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数 x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

 

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

 

Sample Output

4

 

pi[i][j]表示i时刻在j处得到的馅饼数，fall[i][j]表示i时刻j处掉落的馅饼数，状态转移方程为pi[i][j] = max( pi[i - 1][j - 1], pi[i - 1][j], pi[i - 1][j + 1] ) + fall[i][j],且j有范围。个人认为题目数据不够严谨，前4秒都有无法到达的地方，但是不考虑依然可以A。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int t, n;
 7 int pi[100005][12];
 8 int fall[100005][12];
 9 int ans;
10 
11 int main(){
12     ios::sync_with_stdio( false );
13 
14     while( cin >> n, n ){
15         memset( pi, 0, sizeof( pi ) );
16         memset( fall, 0, sizeof( fall ) );
17         ans = 0;
18         t = 0;
19 
20         int a, b;
21         for( int i = 0; i < n; i++ ){
22             cin >> a >> b;
23             fall[b][a]++;
24             t = max( t, b );
25         }
26 
27         pi[1][4] = fall[1][4];
28         pi[1][5] = fall[1][5];
29         pi[1][6] = fall[1][6];
30         for( int i = 2; i <= t; i ++){
31             for( int j = 0; j <= 10; j++ ){
32                 if( !( i + j >= 5 && i - j >= -5 ) ) continue;//这句不要也能A，个人感觉数据不严谨
33                 pi[i][j] = pi[i - 1][j];
34                 if( j > 0 ) pi[i][j] = max( pi[i][j], pi[i - 1][j-1] );
35                 if( j <10 ) pi[i][j] = max( pi[i][j], pi[i - 1][j + 1] );
36                 pi[i][j] += fall[i][j];
37             }
38         }
39 
40         for( int i = 0; i <= 10; i++ )
41             ans = max( ans, pi[t][i] );
42 
43         cout << ans << endl;
44     }
45 
46     return 0;
47 }