BZOJ1415 [Noi2005]聪聪和可可 概率与期望

Posted 2020-07-03 DMoon

其实题不难，不知提交了几次。。。不能代码MD。。。注意一些基本问题。。。SB概率题

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #define N 1001
 5 using namespace std;
 6 double f[N][N];
 7 int n,m,cnt,a,b;
 8 struct E{int next,to;}e[2*N+10];
 9 int head[N],ds[N],q[N],dis[N][N],p[N][N];
10 inline int read()
11 {
12     int ans=0,f=1;
13     char c;
14     while (!isdigit(c=getchar())) if (c==‘-‘) f=-1;
15     ans=c-‘0‘;
16     while (isdigit(c=getchar())) ans=ans*10+c-‘0‘;
17     return ans*f;
18 }
19 void insert(int u,int v)
20 {
21     cnt++; e[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; e[cnt].to=v; ds[u]++;
22     cnt++; e[cnt].next=head[v]; head[v]=cnt; e[cnt].to=u; ds[v]++;
23 }
24 double DP(int x,int y)
25 {
26     if (f[x][y]) return f[x][y];
27     if (x==y) return 0;
28     if (p[x][y]==y || p[p[x][y]][y]==y) return f[x][y]=1;
29     double tot=DP(p[p[x][y]][y],y);
30     for (int i=head[y];i;i=e[i].next)
31         tot+=DP(p[p[x][y]][y],e[i].to);
32     return f[x][y]=tot/(ds[y]+1)+1; 
33 }
34 void Bfs(int x)
35 {
36     int t=0,w=1;
37     q[t]=x;
38     dis[x][x]=0;    
39     while (t!=w)
40     {
41         int now=q[t],tmp=p[x][now];
42         t++; if (t==1001) t=0;
43         for (int i=head[now];i;i=e[i].next)
44             if (dis[x][e[i].to]==-1 || (dis[x][e[i].to]==dis[x][now]+1 && tmp<p[x][e[i].to]))
45             {
46                 dis[x][e[i].to]=dis[x][now]+1;
47                 p[x][e[i].to]=tmp;
48                 if (!tmp) p[x][e[i].to]=e[i].to;
49                 q[w]=e[i].to;
50                 w++; if (w==1001) w=0;
51             }
52     }
53 } 
54 int main()
55 {
56     memset(dis,-1,sizeof(dis));
57     n=read(); m=read(); a=read(); b=read();
58     for (int i=1;i<=m;i++)
59     {
60         int u,v;
61         u=read(); v=read();
62         insert(u,v);
63     }
64     for (int i=1;i<=n;i++) Bfs(i);
65     printf("%.3lf",DP(a,b));
66     return 0;
67 }

View Code

---

Description

Input

数据的第1行为两个整数N和E，以空格分隔，分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M，以空格分隔，分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行，每行两个整数，第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的，即：如果能从A走到B，就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连，且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。

Output

输出1个实数，四舍五入保留三位小数，表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。

Sample Input

【输入样例1】
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9

Sample Output

【输出样例1】
1.500
【输出样例2】
2.167

HINT

【样例说明1】
开始时，聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻，聪聪先走，她向更靠近可可(景点4)的景点走动，走到景点2，然后走到景点3；假定忽略走路所花时间。
可可后走，有两种可能：
第一种是走到景点3，这样聪聪和可可到达同一个景点，可可被吃掉，步数为1，概率为 。
第二种是停在景点4，不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻，聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动，只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。


对于所有的数据，1≤N,E≤1000。
对于50%的数据，1≤N≤50。

Source