2656: [Zjoi2012]数列(sequence)（递归+高精度）

Posted 2020-10-15 Sakits

　　好久没写题了T T NOIP 期中考双血崩

　　显然f(x)=f(x>>1)+f((x>>1)+1)，考虑每次往x>>1递归，求出f(x)，复杂度O(logN)

　　我们设f(x>>1)的值为ansa[x]，f((x>>1)+1)的值为ansb[x]

　　如果x>>1为偶数，ansa[x]=ansa[x>>1]，ansb[x]=ansa[x>>1]+ansb[x>>1]

　　如果x>>1为奇数，ansa[x]=ansa[x>>1]+ansb[x>>1]，ansb[x]=ansb[x>>1]

　　随便举个例子很好理解的，高精度写起来比较麻烦T T

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio> 
#include<algorithm>
#define ll long long 
using namespace std;
const int base=1e9, bit=9;
int T;
char s[110];
void read(int &k)
{
    int f=1;k=0;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)k=k*10+c-‘0‘,c=getchar();
    k*=f;
}
struct tjmll
{
    int sum[110], f; 
    tjmll(){f=0; memset(sum, 0, sizeof(sum));}
    tjmll operator= (ll x)
    {
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        while(x)
        {
            sum[++sum[0]]=x%base;
            x/=base;
        }
        return *this;
    }
} ansa, ansb, n;
void print(const tjmll &a)
{
    if(a.f==-1) putchar(‘-‘);
    printf("%d", a.sum[a.sum[0]]);
    for(int i=a.sum[0]-1;i>=1;i--) printf("%0*d", bit, a.sum[i]);
}
tjmll operator+(const tjmll &a, const tjmll &b)
{
    tjmll tmp; tmp.sum[0]=max(a.sum[0], b.sum[0]);
    for(int i=1;i<=tmp.sum[0];i++) 
    {
        tmp.sum[i]+=a.sum[i]+b.sum[i];
        tmp.sum[i+1]+=tmp.sum[i]/base;
        tmp.sum[i]%=base;
    }
    if(tmp.sum[tmp.sum[0]+1]) tmp.sum[0]++;
    return tmp;
}
inline void div2(tjmll &x)
{
    int pre=0;
    for(int i=x.sum[0];i;i--)
    {
        int tmp=pre*base+x.sum[i];
        x.sum[i]=tmp>>1;
        pre=tmp&1;
    }
    if(!x.sum[x.sum[0]]) x.sum[0]--;
}
inline void dfs(tjmll x)
{
    if(x.sum[0]==0) return;
    if(x.sum[0]==1 && x.sum[1]==1) ansa=0, ansb=1;
    tjmll now; now=now+x;
    div2(x); dfs(x);
    if(now.sum[1]&1) ansa=ansa+ansb;
        else ansb=ansa+ansb; 
}
int main()
{
    read(T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s", s+1); n=0; int len=strlen(s+1), now=0;
        for(int i=len;i;i--)
        {
            if((len-i)%bit==0) ++n.sum[0], now=1;
            n.sum[n.sum[0]]+=(s[i]-‘0‘)*now; now*=10;
        }
        ansa=0; ansb=0; dfs(n); print(ansa); puts("");
    }
    return 0;
}

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