数字在排序数组中出现的次数

Posted 2020-10-15 Tongkey

题目：统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{1,2,3,3,3,3,4,5}和数字3，由于3在这个数组中出现了4次，因此输出4。

暴力解法的时间复杂度为O(n)，还有更优的解法，运用二分查找，时间复杂度为O(logn)：

1.先找出第一次出现的下标值，设left，mid，right分别代表数组的起始，中间，结束的下标。

若数组中间的数a[mid]大于k，则right = mid -1;

若数组中间的数a[mid]小于k，则left = mid+1;

若数组中间的数a[mid]等于k，判断a[mid-1] 是否等于k，若不等于，说明是第一次出现的下标，返回mid下标；若等于，则说明第一次出现的下标还在mid的左边，right = mid -1;

递归重复以上过程。

2.再找出最后出现的下标，原理同上。

参考代码：

package test;

import org.junit.Test;

public class Solution {
    public int getNumOfK(int[] a, int k) {
        if (a == null || a.length == 0)
            return 0;
        int first = getFirstK(a, 0, a.length - 1, k);
        int last = getLastK(a, 0, a.length - 1, k);
        if (first > -1 && last > -1)
            return last - first + 1;
        return 0;
    }

    private int getFirstK(int[] a, int left, int right, int k) {
        if (left > right)
            return -1;
        int mid = (left + right) / 2;
        int midData = a[mid];
        // 中间的数等于k
        if (midData == k) {
            //mid的前一个数不是k，说明是第一个出现的数
            if (mid > 0 && a[mid - 1] != k || mid == 0)
                return mid;
            else
                //不是第一个出现的数，第一个出现的数再数组的左边
                right = mid - 1;
            // 中间的数大于k，说明在数组的左边
        } else if (midData > k)
            right = mid - 1;
        else
            // 中间的数小于k，说明在数组的右边
            left = mid + 1;
        return getFirstK(a, left, right, k);
    }

    private int getLastK(int[] a, int left, int right, int k) {
        if (left > right)
            return -1;
        int mid = (left + right) / 2;
        int midData = a[mid];
        if (midData == k) {
            if (mid < a.length - 1 && a[mid + 1] != k || mid == a.length - 1)
                return mid;
            else
                left = mid + 1;
        } else if (midData > k)
            right = mid - 1;
        else
            left = mid + 1;
        return getLastK(a, left, right, k);
    }

    @Test
    public void testSolution() {
        int[] a = { 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5 };
        int k = 3;
        System.out.println(getNumOfK(a, k));//4
    }
}