bzoj2306 幸福路径 倍增 Floyd

Posted 2020-10-15 Loser Of Life

链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2306

题意：一张有向图，每个点有一个权值$w(x)$，给出路径起点求出最大$f(x)=sigma(w(x)*p)$，其中，$p$初始值为$1$，每走一步这个值都会乘上另一个给出的常量。

由于这个题精度要求极低（只有$1e-1$），所以我们直接迭代求值即可。

但是如果我们这么一步一步搞肯定会$T$……这时候我们就需要用一些黑科技：倍增。我们每次倍增前进，前进的时候在每一层做一次$Floyd$，做完之后合并再到下一层。

这样就可以愉快的解决啦~最后不要忘记加上起点时候的权值~

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=105,maxm=1005;
 7 int n,m;double a[maxn],f[maxn][maxn],g[maxn][maxn];
 8 int haha()
 9 {
10     scanf("%d%d",&n,&m);
11     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i]);
12     int s;scanf("%d",&s);
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14         for(int j=1;j<=n;j++)f[i][j]=i==j?0:-1e100;
15     double p;scanf("%lf",&p);
16     for(int i=1;i<=m;i++)
17     {
18         int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
19         f[x][y]=a[y]*p;
20     }
21     for(;p>1e-10;p*=p)
22     {
23         for(int i=1;i<=n;i++)
24             for(int j=1;j<=n;j++)g[i][j]=-1e100;
25         for(int k=1;k<=n;k++)
26             for(int i=1;i<=n;i++)
27                 for(int j=1;j<=n;j++)g[i][j]=max(g[i][j],f[i][k]+f[k][j]*p);
28         memcpy(f,g,sizeof(g));
29     }
30     double ans=0;
31     for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,f[s][i]);
32     printf("%0.1lf\n",ans+a[s]);
33 }
34 int sb=haha();
35 int main(){;}

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