hdu 2586 How far away ？倍增LCA

Posted 2020-10-15 lemonsbiscuit

hdu 2586 How far away ？倍增LCA

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586

思路：

• 针对询问次数多的时候，采取倍增求取LCA，同时跟新距离数组
• 因为
• \(2^{16} > 40000\)
• 所以所以表示祖先的数组dp[][]第二维取到16即可

• 就这道题来说，与比较tarjan比较，稍快一点

  代码：

  #include <iostream>
  #include <algorithm>
  #include <stdio.h>
  #include <string.h>
  #include <math.h>
  using namespace std;
  const int maxn = 40005;
  const int maxm = 80005;
  struct node {
  int to,next,w;
  }edges[maxm];
  int head[maxn],cnt,dp[maxn][17],dep[maxn],dist[maxn];
  inline void addedge(int u, int v, int w) {
  edges[cnt].to=v;
  edges[cnt].w=w;
  edges[cnt].next=head[u];
  head[u]=cnt++;
  }
  void dfs(int s, int x) {
  dp[s][0]=x;
  dep[s]=dep[x]+1;
  int t;
  for(int i=1;(1<<i)<=dep[s];++i)
      dp[s][i]=dp[dp[s][i-1]][i-1];
  for(int i=head[s];i!=-1;i=edges[i].next) {
      t=edges[i].to;
      if(t==x) continue;
      dist[t]=dist[s]+edges[i].w;
      dfs(t,s);
  }
  }
  inline int lca(int u, int v) {
  if(dep[v]>dep[u]) swap(u,v);
  for(int i=16;i>=0;--i) {
      if((1<<i)<=(dep[u]-dep[v])) {
          u=dp[u][i];
      }
  }
  if(u==v) return u;
  for(int i=16;i>=0;--i) {
      if((1<<i)<=dep[u]&&(dp[v][i]!=dp[u][i])) {
          u=dp[u][i];
          v=dp[v][i];
      }
  }
  return dp[u][0];
  }
  inline int slove(int u ,int v) {
  int z=lca(u,v);
  return dist[u]-2*dist[z]+dist[v];
  }
  inline void init() {
  cnt=0;
  memset(head,-1,sizeof(head));
  }
  int main() {
  int t,n,m,u,v,w;
  scanf("%d",&t);
  while(t--) {
      scanf("%d %d",&n,&m);
      init();
      for(int i=1;i<n;++i) {
          scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
          addedge(u,v,w);
          addedge(v,u,w);
      }
      dep[1]=0;//保持dfs的统一，实际dep[1]=1
      dist[1]=0;
      dfs(1,1);
      for(int i=1;i<=m;++i) {
          scanf("%d %d",&u,&v);
          printf("%d\n",slove(u,v));
      }
  }
  return 0;
  }