Codeforces Round #447 (Div. 2) C　构造

Posted 2020-10-15 天翎月

现在有一个长度为n的数列 n不超过4000 求出它的gcd生成set 生成方式是对<i,j> insert进去(a[i] ^ a[i+1] ... ^a[j]) i<=j

然而现在给你了set 规模m<=1000　求原数列或ｃｈｅｃｋ不可行

可以想到ｓｅｔ中的ｍａｘ数字一定是原数列中的ｍａｘ　，　ｍｉｎ数字一定是所有数字的因子　然而这样就走不下去了，没法通过枚举ｎ或者什么来确定是否存在

一通乱想之后想出来了奇妙的解法。。

解：最小的数字为ｘ　那么原数列中所有的数字都是ｘ的倍数　它们一旦和ｘ进行了ｇｃｄ的操作，就一定会变成ｘ。。

所以。。若给出的ｓｅｔ为　ａ［１］　ａ［２］　ａ［３］　ａ［４］

只需要输出　ａ［１］　ｘ　ａ［２］　ｘ　ａ［３］　ｘ　ａ［４］　ｘ　．．　这样对于所有的１区间异或　要么是区间长度为１　ｇｃｄ是本身　要么是区间中包含ｘ，那么ｇｃｄ直接下降到ｘ。

int a[1050] ;

int main () {
    int m = read() ;
    rep(i,1,m) a[i] = read() ;
    rep(i,2,m) {
        if(a[i]%a[1]!=0) {
            printf("-1\n") ; return 0 ;
        }
    }
    printf("%d\n" , m*2) ;
    rep(i,1,m) {
        printf("%d %d" , a[i] , a[1]) ;
        if(i==m) printf("\n") ; else printf(" ") ;
    }
}