大话数据结构

Posted 2020-10-15 李学文

数据结构按照视点的不同可分逻辑结构和物理结构。

逻辑结构：

1.集合结构

2.线性结构

3.树形结构

4.图形结构

物理结构：

1.顺序存储结构

2.链式存储结构

算法定义：

算法是解决特定问题求解步骤的 描述 ，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

算法的5个基本特性：输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

可行性和确定性

可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能通过执行有限次数完成。

确定性：算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。算法在一定条件系，只有一条执行路径，相同的输入只能有唯一的输出结果。算法的每个步骤被精确定义而无歧义。

算法设计的要求

1、正确性

正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。

正确性可分四个层次

（1） 算法程序没有语法错误

（2） 算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果

（3） 算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果

（4） 算法程序对于精心选择的，甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果

层次4是最困难的，我们几乎不可能逐一验证所有的输入都得到正确的结果。因此算法的正确性在大部分情况下都不可能用程序来证明，而是用数学方法证明的。证明一个复杂算法在所有层次上都是正确的，代价非常昂贵。所以一般情况下，我们把层次3作为一个算法是否正确的标准。

2. 可读性

3. 健壮性

当输入数据不合格时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名奇妙的结果。

这一点与正确性的第三个层次相似。区别在于健壮性体现在输入不合格数据时，不至于把程序搞挂。

4. 时间效率高和存储量低

算法效率的度量方法