SDOI2017树点染色

Posted 2020-10-15 BLMontgomery

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发现1操作很像lct中的access，然后它每次染的又是一个新颜色，因此同一个颜色就在同一颗splay里了，且一个点到根的权值val[i]也就是到根路径上虚边的个数，然后看access时会对哪些点的val[i]产生影响。

以下的原儿子表示原来与x在同一颗splay中的儿子 (注意不是splay中x的儿子，是原树中x的儿子，即splay中x的后继)。

当x断开与它原儿子所在splay的连接时，原儿子的子树val都要+1，接上的新儿子的splay，新儿子所在子树val要-1。

对于2操作，相当于统计x~y路径上虚边个数+1，val[x]+val[y]-2*val[lca]+1即是。

对于3操作在子树中找个最大的val即可。

val的话可以用线段树维护。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#define P puts("lala")
#define cp cerr<<"lala"<<endl
#define ln putchar(‘\n‘)
#define sp putchar(‘ ‘)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second 
#define mkp make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
inline void read(int &re)
{
    char ch=getchar();int g=1;
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if(ch==‘-‘)g=-1;ch=getchar();}
    re=0;
    while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘) re=(re<<1)+(re<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    re*=g;
}
typedef long long ll;
inline void read(ll &re)
{
    char ch=getchar();ll g=1;
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if(ch==‘-‘)g=-1;ch=getchar();}
    re=0;
    while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘) re=(re<<1)+(re<<3)+ch-48ll,ch=getchar();
    re*=g;
}

const int N=100050;
int maxv[N<<2],add[N<<2],fa[N],ch[N][2];
int siz[N],dfn[N],tot=0,is[N],f[N][21],n,dep[N];

int head[N],cnt=0;
struct node
{
    int to,next;
}e[N<<1];
inline void add_edge(int x,int y)
{
    e[++cnt]=(node){y,head[x]};head[x]=cnt;
    e[++cnt]=(node){x,head[y]};head[y]=cnt;
}

void build(int o,int l,int r)
{
    if(l==r) {maxv[o]=dep[is[l]];return ;}
    int mid=l+r>>1;
    build(o<<1,l,mid); build(o<<1|1,mid+1,r);
    maxv[o]=max(maxv[o<<1],maxv[o<<1|1]);
}
void pushdown(int o)
{
    if(add[o])
    {
        add[o<<1]+=add[o]; add[o<<1|1]+=add[o];
        maxv[o<<1]+=add[o]; maxv[o<<1|1]+=add[o];
        add[o]=0;
    }
}
void update(int o,int l,int r,int x,int y,int k) //add k
{
    if(x<=l&&r<=y) {add[o]+=k;maxv[o]+=k;return ;}
    pushdown(o);
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) update(o<<1,l,mid,x,y,k);
    if(y>mid) update(o<<1|1,mid+1,r,x,y,k);
    maxv[o]=max(maxv[o<<1],maxv[o<<1|1]);
}
int query(int o,int l,int r,int x,int y)
{
    if(x<=l&&r<=y) return maxv[o];
    pushdown(o);
    int mid=l+r>>1,ans=0;
    if(x<=mid) ans=query(o<<1,l,mid,x,y);
    if(y>mid) ans=max(ans,query(o<<1|1,mid+1,r,x,y));
    return ans;
}

inline bool ge(int x) {return ch[fa[x]][1]==x;}
inline bool isroot(int x) {return ch[fa[x]][1]!=x&&ch[fa[x]][0]!=x;}
inline void rotate(int x)
{
    int f=fa[x],g=fa[f],wh=ge(x);
    if(!isroot(f)) ch[g][ch[g][1]==f]=x;
    ch[f][wh]=ch[x][wh^1]; fa[ch[f][wh]]=f;
    ch[x][wh^1]=f; fa[f]=x;
    fa[x]=g;
}
void splay(int x)
{
    for(int f;(f=fa[x])&&!isroot(x);rotate(x))
        if(!isroot(f)) rotate(ge(x)==ge(f)?f:x);
}

int nex(int x)
{
    x=ch[x][1];
    while(ch[x][0]) x=ch[x][0];
    return x;
}

void access(int x)
{
    for(int t=0;x;t=x,x=fa[x])
    {
        splay(x);
        if(ch[x][1]) 
        {
            int y=nex(x);
            update(1,1,n,dfn[y],dfn[y]+siz[y]-1,1);
        }
        ch[x][1]=t;
        if(ch[x][1]) 
        {
            int y=nex(x);
            update(1,1,n,dfn[y],dfn[y]+siz[y]-1,-1);
        }
    }
}

void dfs(int u,int dad,int d)
{
    fa[u]=dad; f[u][0]=dad;
    dfn[u]=++tot; is[tot]=u;
    siz[u]=1; dep[u]=d;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==dad) continue;
        dfs(v,u,d+1);
        siz[u]+=siz[v];
    }
}

int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    int d=dep[x]-dep[y];
    for(int i=19;i>=0;--i) if(d&(1<<i)) x=f[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=19;i>=0;--i) if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}

int ask(int x,int y)
{
    int o=lca(x,y);
    return query(1,1,n,dfn[x],dfn[x])+query(1,1,n,dfn[y],dfn[y])
    -query(1,1,n,dfn[o],dfn[o])*2;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);freopen("1.out","w",stdout);
#endif
    int i,j,opt,T;
    read(n);read(T);
    for(i=1;i<n;++i)
    {
        int x,y;read(x);read(y);
        add_edge(x,y);
    }

    dfs(1,0,0);
    for(j=1;j<=19;++j) for(i=1;i<=n;++i) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];

    build(1,1,n);
    for(int cas=1;cas<=T;++cas)
    {
        read(opt);
        if(opt==1)
        {
            int x;read(x);
            access(x);
        }
        else if(opt==2) 
        {
            int x,y;read(x);read(y);
            printf("%d\n",ask(x,y)+1);
        }
        else 
        {
            int x;read(x);
            printf("%d\n",query(1,1,n,dfn[x],dfn[x]+siz[x]-1)+1);
        }
    }
    return 0;
}
/*

*/