洛谷 [P1280] 尼克的任务

Posted 2020-10-15 Mr_Wolfram的高维空间

DP

题目问的是最大空暇时间，那么就定义dp[i]为第i分钟的最大空暇时间，显然满足最优子结构，我们发现dp[i]仅与其后的值有关，那么从后往前推，如果第i分钟没有任务，dp[i]=dp[i+1],如果有任务，就遍历所有任务 dp[i]=max{dp[i+task[j]]}

即本问题可以看成分组背包问题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int read(){
    int rv=0,fh=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') fh=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return rv*fh;
}
vector <int> t[10005];
int n,k,dp[10005];
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int a=read(),b=read();
        t[a].push_back(b);
    }
    /*for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=0x7fffffff/3;
    }*/
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(t[i].size()){
            for(int j=0;j<t[i].size();j++){
                dp[i]=max(dp[i],dp[i+t[i][j]]);
            }
        }else dp[i]=dp[i+1]+1;
    }
    cout<<dp[1];
    fclose(stdin);
    return 0;
}