洛谷 [P1182] 数列分段

Posted 2020-10-15 Mr_Wolfram的高维空间

这是一道典型的二分答案问题（最大值最小，最小值最大）关键是对于细节的处理。
二分的框架：

//l=max{num[i]},r=sum{num[i]}
while(l<=r){
        int m=(l+r)>>1;
        if(chk(m)){
            r=m-1;
        }else l=m+1;
    }
    cout<<l;

二分的框架是普遍使用的，关键是检验函数的设计，此处的检验函数的含义为： 是否存在一种合法的划分，使得每段的最大值都不大于m。
设计好了检验函数，就要思考l与r的转移:若存在这种合法的划分，说明m偏大，r=m-1;反之，l=m+1.
此处应注意l的初始值为num中的最大值。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int read(){
    int rv=0,fh=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') fh=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return fh*rv;
}
int n,m,num[100005],pre[100005];
bool chk(int x){
    int tot=0,last=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if((pre[i]-pre[last])>x){
            tot++;
            last=i-1;
        }
    }
    tot++;
    if(tot<=m) return 1;
    else return 0;
} 
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read();m=read();
    int l=1,r,m=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        num[i]=read();
        l=max(l,num[i]);
        pre[i]=pre[i-1]+num[i];
    }   
    r=pre[n];
    while(l<=r){
        int m=(l+r)>>1;
        if(chk(m)){
            r=m-1;
        }else l=m+1;
    }
    cout<<l;
    int t;
    fclose(stdin);
    return 0;
}