洛谷——P1679 神奇的四次方数

Posted 2020-10-15

P1679 神奇的四次方数

题目描述

在你的帮助下，v神终于帮同学找到了最合适的大学，接下来就要通知同学了。在班级里负责联络网的是dm同学，于是v神便找到了dm同学，可dm同学正在忙于研究一道有趣的数学题，为了请dm出山，v神只好请你帮忙解决这道题了。

题目描述：将一个整数m分解为n个四次方数的和的形式，要求n最小。例如，m=706,706=5^4+3^4,则n=2。

输入输出格式

输入格式：

 

一行，一个整数m。

 

输出格式：

 

一行，一个整数n。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

706

输出样例#1： 复制

2

说明

数据范围：对于30%的数据，m<=5000;对于100%的数据，m<=100,000

 

搜索？？似乎不大可行、、、（因为连样例都跑不出来、、、（ORZ））

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans=99999;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
void dfs(int tot,int s)
{
    if(s==n) 
    {
        ans=min(ans,tot);
        return ;
    }
    for(int i=20;i>=1;i--)
     if(s+pow(i,4)<=n)
      dfs(tot+1,s+pow(i,4)); 
}
int main()
{
    n=read();
    dfs(0,0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

ZZ搜索

完全背包

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 101000
using namespace std;
int n,m,f[N],w[20];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    memset(f,127,sizeof(f));
    m=read(),n=18,f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     w[i]=i*i*i*i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=w[i];j<=m;j++)
      if(f[j]>f[j-w[i]]+1)
       f[j]=f[j-w[i]]+1;
    printf("%d",f[m]);
    return 0;
}