BZOJ1855[Scoi2010]股票交易 DP+单调队列

Posted 2020-10-15 CQzhangyu

【BZOJ1855】[Scoi2010]股票交易

Description

最近lxhgww又迷上了投资股票，通过一段时间的观察和学习，他总结出了股票行情的一些规律。 通过一段时间的观察，lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势，第i天的股票买入价为每股APi，第i天的股票卖出价为每股BPi（数据保证对于每个i，都有APi>=BPi），但是每天不能无限制地交易，于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股，一次卖出至多只能卖出BSi股。 另外，股票交易所还制定了两个规定。为了避免大家疯狂交易，股票交易所规定在两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔W天，也就是说如果在第i天发生了交易，那么从第i+1天到第i+W天，均不能发生交易。同时，为了避免垄断，股票交易所还规定在任何时间，一个人的手里的股票数不能超过MaxP。 在第1天之前，lxhgww手里有一大笔钱（可以认为钱的数目无限），但是没有任何股票，当然，T天以后，lxhgww想要赚到最多的钱，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

Input

输入数据第一行包括3个整数，分别是T，MaxP，W。 接下来T行，第i行代表第i-1天的股票走势，每行4个整数，分别表示APi，BPi，ASi，BSi。

Output

输出数据为一行，包括1个数字，表示lxhgww能赚到的最多的钱数。

Sample Input

5 2 0
2 1 1 1
2 1 1 1
3 2 1 1
4 3 1 1
5 4 1 1

Sample Output

3

HINT

对于30%的数据，0 < =W 对于50%的数据，0 < =W 对于100%的数据，0 < =W 
对于所有的数据，1 < =BPi < =APi < =1000,1 < =ASi,BSi < =MaxP

题解：比较傻的题。

用f[i][j]表示到了第i天，手里持有j个股票的最大收益。转移时用单调队列优化一下即可。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,w,h,t,pa,pb,la,lb,ans;
int f[2010][2010],s[2010],s1[2010],s2[2010],q[2010];
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+(gc^‘0‘),gc=getchar();
	return ret*f;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd(),w=rd()+1;
	int i,j;
	for(i=1;i<=m;i++)	s[i]=-1<<25;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		pa=rd(),pb=rd(),la=rd(),lb=rd();
		if(i>w)	for(j=0;j<=m;j++)	s[j]=max(s[j],f[i-w][j]);
		for(h=1,t=j=0;j<=m;j++)
		{
			while(h<=t&&q[h]<j-la)	h++;
			while(h<=t&&s[q[t]]+q[t]*pa<=s[j]+j*pa)	t--;
			q[++t]=j;
			f[i][j]=s[q[h]]-(j-q[h])*pa;
		}
		for(h=1,t=0,j=m;j>=0;j--)
		{
			while(h<=t&&q[h]>j+lb)	h++;
			while(h<=t&&s[q[t]]+q[t]*pb<=s[j]+j*pb)	t--;
			q[++t]=j;
			f[i][j]=max(f[i][j],s[q[h]]+(q[h]-j)*pb);
		}
		ans=max(ans,f[i][0]);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}//5 2 0 2 1 1 1 2 1 1 1 3 2 1 1 4 3 1 1 5 4 1 1