为什么Prim算法不适用于带权有向图

Posted 2020-10-15 ShiveryMoon

其实，能不能使用Prim算法计算图的最小生成树，和这个图是有向图还是无向图，这两者之间没有必然的联系。

而是，如果在有向图中出现了以下情况，那么就不能使用Prim算法：

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假设一个有向图有3个顶点
1->2 8,
1->3 8,
2->3 4,
3->2 3
四条边，由于1->2和1->3是相等的所以prim因为循环顺序的原因最后结果构造出来的树是
1->2->3
但是答案应该是1->3->2

之所以造成这样的情况，原因只有一个，那就是，在有向图中，有可能存在这样一种情况：两个节点之间来和回的权重不一样

而无向图就不会出现这种问题。