2017-2018OI学习记录

Posted 2020-10-15 baka

$Mingqi_H$

NOIp 2017考挂了...gg

重新开始好了。

计划明年2月24号前复习完所有的NOIp知识点（毕竟很不熟练啊），之后到七月底前学习完省选的东西（flag？）。

从现在开始吧。

11.29 NOIp图论(Ⅰ)

坑：Floyd、Dijkstra、最短路计数、Tarjan、二分图、拓扑。

最短路计数：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct Edge{int u,v,w;}edge[2*maxn];int head[maxn],cnt;
void add(int u,int v,int w){edge[++cnt].u=head[u],edge[cnt].v=v,edge[cnt].w=w,head[u]=cnt;}
int dis[maxn],vis[maxn];
int ans[maxn];
inline void spfa(int s)
{
    queue<int>q;int cur,nxt;
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis)),memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[s]=0,vis[s]=1,q.push(s);
    ans[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        cur=q.front(),vis[cur]=0,q.pop();
        for(int i=head[cur];i;i=edge[i].u)
        {
            nxt=edge[i].v;
            if(!ans[nxt])ans[nxt]=ans[cur],dis[nxt]=dis[cur]+edge[i].w,q.push(nxt);
            else if(dis[nxt]==dis[cur]+edge[i].w)ans[nxt]+=ans[cur],ans[nxt]%=mod;
        }
    }
}

类似一个标准的SPFA，不同之处在于加粗的两句：

• 如果第一次到达nxt节点，nxt节点的最短路数量就等于其前驱节点的最短路数量，更新一波距离，丢到队列里。
• 否则当到nxt的最短路长度等于到其前驱节点的最短路+当前边的权值时，到nxt节点的最短路数量应该加上到其前驱节点的最短路数量（再次更新）。

例题：洛谷P1144，P1608，P3953前30%。