l洛谷——P1211 [USACO1.3]牛式 Prime Cryptarithm

Posted 2020-10-15

P1211 [USACO1.3]牛式 Prime Cryptarithm

题目描述

下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那n个数字来取代*，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。

          ***
    x     **
   ----------
         ***
        ***
   ----------
        ****

（请复制到记事本）

数字只能取代*，当然第一位不能为0,况且给定的数字里不包括0。

注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积.

写一个程序找出所有的牛式。

输入输出格式

输入格式：

 

Line 1:数字的个数n。

Line 2:N个用空格分开的数字（每个数字都属于{1,2,3,4,5,6,7,8,9}）。

 

输出格式：

 

共一行，一个数字。表示牛式的总数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
2 3 4 6 8

输出样例#1： 复制

1

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.3

 

 

小学乘法（最后的结果为b*10+a而非a+b）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 10
using namespace std;
bool vis[N];
int n,a,b,ans;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int pd(int a)
{
    while(a)
    {
        if(!vis[a%10]) return 1; 
        a/=10;
    }
    return  0;
}
int check(int x,int y)
{
    a=x,b=y;
    if(pd(a)||pd(b)) return 0;
    a=x*(y%10),b=x*(y/10);
    if(a>999||b>999) return 0;
    if(a+b*10>9999) return 0;
    if(pd(a)||pd(b)||pd(a+b*10)) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
     a=read(),vis[a]=true;
    for(int i=100;i<1000;i++)
     for(int j=10;j<100;j++)
      if(check(i,j)) ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}